21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2019-2020学年九年级（上）期末单元质量检测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列函数中， 不是 的反比例函数的个数是 ； ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为 A. B. C. 或 D. 3. 一台电视机的成本价为 元，销售价比成本价增加 .因库存积压，所以就按销售价的 出售，那么每台电视机的售价为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 已知 是一元二次方程 较大的根，则下面对 的估计正确的是 A. B. C. D. 5. 如图，四边形 为平行四边形，延长 到 ，使 ，连接 ，，，添加一个条件，不能使四边形 成为矩形的是 A. B. C. D. 6. 如图，在长为 、宽为 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 A. B. C. D. 7. 新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共 张，此小组人数为 A. B. C. D. 8. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 ，则这个两位数为 A. B. C. 或 D. 或 9. 从 ，，， 这四个数中任取两数，分别记为 ，，那么点 在函数 图象的概率是 A. B. C. D. 10. 已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，若 ，且方程的两个实数根都是整数，则 的值为 A. B. 或 或 C. D. 或 或 11. 如图，正方形 中， 为 上一点，， 交 的延长线于点 ．若 ，，则 的长为 A. B. C. D. 12. 设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 图是根据四边形的不稳定性制作的边长均为 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离 ，则 ?度． 14. 把一个长、宽、高分别为 ，， 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 与高 之间的函数关系式为 ?． 15. 如图，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和 于点 、 ，，则图中阴影部分的面积为 ?． 16. 已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值为 ?． 17. 一个容器盛满纯药液 ，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液 ，则每次倒出的液体是 ? ． 18. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 .根据这个规则，方程 的解为 ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19.（8分） 甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有 张相同的纸牌，它们分别标有数字 ，，，．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是 的倍数，则甲胜，否则乙胜．这个游戏对双方公平吗?请列表格或画树状图说明理由． 20. （8分）湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为 的长方形鱼塘． （1）求鱼塘的长 关于宽 的函数表达式； （2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多能挖 ，当鱼塘的宽是 时，鱼塘的长为多少米? 21. （10分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球 只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据 （1）请你估计，当 很大时，摸到白球的频率将会接近 ?（精确到 ）． （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ?，摸到黑球的概率是 ?． （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只． 22. （8分）解方程：． 23. （8分）如图所示，在四边形 中，，，， 分别是 ，， 的中点，，，求 的度数． 24. （8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 万件和 万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率 ... ...
