2019-2020学年北京市西城区三帆中学八年级（上）期中数学试卷含答案

2019-2020学年北京市西城区三帆中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 B．ab+ac+d＝a（b+c）+d C．x2﹣9＝（x﹣3）2 D．a2b﹣ab2＝ab（a﹣b） 4．若x2+6x+m是一个完全平方式，则实数m的值为（　　） A．36 B．9 C．﹣9 D．3 5．多项式9a2x2﹣18a4x3各项的公因式是（　　） A．9ax B．9a2x2 C．a2x2 D．a3x2 6．下列说法正确的是（　　） A．面积相等的两个三角形是全等三角形 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积分别相等 D．所有的等腰直角三角形都是全等三角形 7．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．40° B．100° C．40°或70° D．40°或100° 8．如图，在三角形纸片ABC中，AC＝6，∠A＝30°，∠C＝90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　） A．1 B． C． D．2 9．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），则C点的坐标是（　　） A．（1，3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，1） 10．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．经过（　　）秒后，△BPD与△CQP全等． A．2 B．3 C．2或3 D．无法确定 二、填空题 11．把多项式x2+kx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则k的值是　 　． 12．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为　 　． 13．如图，已知AB⊥BD，ED∥AB，AB＝ED，要使△ABC≌△EDC，可补充的一个条件是：　 　．（答案不唯一，写一个即可） 14．已知△ABC，现将△ABC绕点B逆时针旋转，使点A落在射线BP上，求作△A'C'B． 作法：在BP上截BA'＝BA，以点B为圆心，BC为半径作弧，以点A'为圆心，AC为半径作弧，两弧在射线BP右侧交于点C'，则△A'C'B即为所求． 此作图确定三角形的依据是：　 　． 15．已知：如图，在△ABC中，∠B＝40°，点D是BC边上一点，且AC＝AD＝BD．则∠DAC的度数为　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　． 17．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝1，则PQ的最小值为　 　． 18．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为　 　°． 三、因式分解 19．x2﹣4 20．3a2﹣6a+3． 21．m（a﹣3）+2（3﹣a） 22．xy3﹣x3y 四、基础解答题 23．先分解因式，再求值： 已知a+b＝2，，求a3b+2a2b2+ab3的值． 24．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．求证：BC＝DE． 25．已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB分别交BC、AC于D、C两点，CE＝6，DE＝5．过D作DF⊥AB于F．DF＝4． （1）求AE的长； （2）求△ACD的面积． 26．尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法） 在一节等腰三角形的课上，老师给了一道作图题如下： 已知：线段a和线段h． 求作：等腰△ABC，使得底BC＝a，底边上的高AD＝h． 爱好钻研的小明同学想到作出底边BC＝a很容易，但是如何在合适的位置尺规作图作出高呢？他经过思考运用等 ... ...