2019-2020学年河南省周口市八年级（上）期中数学试卷含答案

2019-2020学年河南省周口市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．（3分）点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线 2．（3分）从n边形一个顶点出发，可以作（　　）条对角线． A．n B．n﹣1 C．n﹣2 D．n﹣3 3．（3分）在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°，则∠A的外角等于（　　） A．50° B．70° C．90° D．110° 4．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是（　　） A．∠D＝110° B．DE＝m C．∠B＝40° D．BC＝n 5．（3分）如图，点E，F在线段BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，下列条件不能保证△ABF≌△DCE的是（　　） A．∠A＝∠D B．AF＝DE C．AB＝DC D．∠AFB＝∠DEC 6．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BC＝6，△BCD的面积为9，则点D到AB的距离为（　　） A．3 B．4.5 C．6 D．9 7．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝36°，AB＝BC，CD是△ABC的角平分线．在边BC上截取CE＝AC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（3分）下列轴对称图形的对称轴只有一条的是（　　） A．直角 B．正三角形 C．正方形 D．正五边形 9．（3分）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则（m，n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（3分）如图，在△ABC中，点D，E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合．结论：①∠BAC＝90°，②DE＝EF，③∠B＝2∠C，④AB＝EC，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）已知等腰三角形的一边等于4，一边等于6，则它的周长为　 　． 12．（3分）在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC边上，BD＝EC，连接AD，AE，写出一对全等的三角形　 　． 13．（3分）如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的　 　． 14．（3分）如图，在正△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，BD⊥AC于点D，点E是BC边上的动点，点F是AC边上的动点，则AE+EF的最小值等于图中线段　 　的长． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（9分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE是△DBC的高线，∠A＝75°，∠C＝45°．求∠DBE的度数． 17．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠DCB，∠B＝∠D．△ABC和△CDA是否全等？为什么？ 18．（9分）如图，在△ABC中，PB平分∠ABC，PC平分∠BCA，点D，E在BC边上，且PD∥AB，PE∥AC．求证：△PDE的周长等于BC． 19．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＞AD，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 20．（9分）如图，A，B是直线l同侧的两点．请在直线l上找一点C，使得AC+CB最小，并说明理由． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°． （1）求作AB边的垂直平分线l（不写作法，保留痕迹）； （2）设l与BC边交于点D，连接AD，若BC＝6，求AD的长． 22．（10分）如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE． （1）求证△ABE≌△ADC； （2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数． 23．（10分）证明与应用 （1）求证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于30°． （2）如图，先把矩形ABCD对折，折痕为MN，点E在AD上，再把△AEB折叠，点A恰好和点N重合．请填空：①∠BED＝　 　；②ED：EB：BC＝　 　． 2019-2020学年 ... ...