2018-2019学年江西省吉安市永新县九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年江西省吉安市永新县九年级（上）期末数学试卷 一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）计算：2sin30°＝（　　） A．1 B． C．2 D．2 2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．由两个全等的三角形拼成的四边形是矩形 C．四个角都是直角的平行四边形是正方形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 5．（3分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝6，AD＝3，AC＝4，∠DAC＝∠B，则BD长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 6．（3分）如图，两个边长为1的正方形，均有一边在坐标轴上，且各有一个顶点在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，其余顶点A，B之间的距离为，则k值为（　　） A．2 B．3 C．3 D．6 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）已知：，则的值为　 　． 8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，D为AC的中点，则BD的长为　 　． 9．（3分）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为　 　． 10．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB＝　 　． 11．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝60°，CD＝4，过AD的中点E作AC的垂线，交CB的延长线于点F．则EF的长为　 　． 12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E是BC的中点，点F在AB上，FB＝2，P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿F→A→D→C的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP的长为　 　． 三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）解方程：x2﹣4x＝5； （2）计算：4sin45°cos60°﹣3tan30°． 14．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90?，tanA＝，BC＝6，求AC的长和sinA的值． 15．（6分）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离AE长为20cm，幻灯片到屏幕的距离EC长为40cm，且幻灯片中的图形ED的高度为6cm，求屏幕上图形BC的高度． 16．（6分）每逢佳节，同学之间都喜欢发信息相互祝贺，2011年元旦，某学习小组共有若干名同学，每位同学给组内其他所有同学都发过（或回复）一条信息，经统计后可知，共发信息380条，问该小组共有多少名同学？ 17．（6分）如图，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，求反比例函数的解析式． 四.（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）如图所示为一个几何体的三视图，其俯视图为一个特殊四边形 （1）判断这个几何体的形状； （2）求这个几何体的体积． 19．（8分）把4张普通扑克牌；方块3，红心6，黑桃10，红心6，洗匀后正面朝下放在桌面上． （1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？ （2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率． 20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k（k+1）＝0（k是常数），它有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）请你从k＝2或k＝﹣2或k＝﹣1三者中，选取一个你认为合适的k的数值代入原方程，求解这个一元二次方程的根． 五.（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21．（9分）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元． （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？ （2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品 ... ...