第44讲 机械振动和振动图象(原卷版) 1、理解简谐振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动图象的物理意义， 2、知道简谐运动、单摆及周期公式、受迫振动 一、受迫振动和共振 1．受迫振动 (1)概念：系统在 的外力(驱动力)作用下的振动。 (2)振动特征：受迫振动的频率等于 的频率，与系统的固有频率无关。 2．共振 (1)概念：驱动力的频率等于系统的 时，受迫振动的振幅最大的现象。 (2)共振条件：驱动力的频率等于系统的 。 (3)特征：共振时 最大。 (4)共振曲线：如图12-1-1所示。 二、简谐运动 1．概念 质点的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图象(x?t图象)是一条 。 2．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与 的方向相反。 (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ0)代表简谐运动的 ，φ0叫做初相位。 3．回复力 (1)定义：使物体返回到 的力。 (2)方向：时刻指向 。 (3)来源：振动物体所受的沿 的合力。 4．简谐运动的图象 振动图象表示的是简谐运动的质点 的位移与时间的关系，是一条正弦(或余弦)曲线，如图12-1-2所示。 图12-1-2 (2)由振动图象可以确定质点振动的 和周期，以及任意时刻质点的位移、振动方向和加速度的方向。如图12-1-2所示，t1时刻质点P的运动方向沿x轴负方向。 三、单摆 1．单摆的振动可视为简谐运动的条件：最大摆角小于10°。 2．单摆做简谐运动的周期公式：T＝2π。 3．单摆做简谐运动的周期(或频率)跟 及摆球质量无关，摆长l指悬点到摆球重心的距离，g为单摆所在处的重力加速度。 1. [多选]水平弹簧振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔的时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，则有( ) A．弹簧振子的周期可能小于 B．每隔的时间，振子的加速度总是相同的 C．每隔的时间，振子的动能总是相同的 D．每隔的时间，弹簧的长度总是相同的 2．[多选]一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是( ) A．8 s B．4 s C．14 s D. s 3．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( ) A．当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 4．[多选] 如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt) m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是( ) A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 5．如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为( ) A. B. C. D. 6. [多选] 一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m。该振子的振幅和周期可能为( ) A．0.1 m， s B．0.1 m,8 s C．0.2 m， s D．0.2 m,8 s 要点一 简谐运动的特征 1．动力学特征 F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 2．运动学特征 简谐运 ... ...
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