2019-2020学年江苏省无锡市江阴市澄西片九年级（上）期中数学试卷试题及答案

2019-2020学年江苏省无锡市江阴市澄西片九年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列图形中对称轴最多的是（　　） A．线段 B．等边三角形 C．圆 D．正方形 2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x+y2＝1 B．ax2+bx+c＝0 C． D．x2+1＝0 3．（3分）关于x的方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，则AC的长是（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 5．（3分）如图，在△ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得△DEF，则下列说法错误的是（　　） A．△ABC与△DEF是位似图形 B．△ABC与△DEF是相似图形 C．△ABC与△DEF的周长比为1：2 D．△ABC与△DEF的面积比为4：1 6．（3分）如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为2，8，则图中三个阴影三角形面积之和为（　　） A．23 B．19 C．21 D．12 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1） 8．（3分）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（　　） A． B．15 C．10 D． 9．（3分）已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　） A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm 10．（3分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　） A．CD+DF＝4 B．CD﹣DF＝23 C．BC+AB＝24 D．BC﹣AB＝2 二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分） 11．（2分）在比例尺为1：500000的某省地图上，量得A地到B地的距离约为20厘米，则A地到B地的实际距离约为　 　千米． 12．（2分）已知，则　 　． 13．（2分）方程2x﹣4＝0的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为　 　． 14．（2分）若关于x的方程x2+kx﹣12＝0的两根均是整数，则k的值可以是　 　．（只要求写出两个）． 15．（2分）在平行四边形ABCD中，E为靠近点D的AD的三等分点，连结BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为　 　． 16．（2分）如图，在直角三角尺ABC中，∠C＝90°，把直角三角尺ABC放置在圆上，AB经过圆心O，AC与⊙O相交于D，E两点，点C，D，E的刻度分别是0cm，2cm，5cm，BC与⊙O相切于F点，那么⊙O的半径是　 　cm． 17．（2分）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是　 　cm2．（结果保留π） 18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是　 　． 三、解答题（共10小题，满分84分） 19．（9分）（1）（x﹣1）2＝4； （2）（2x+3）2﹣2x﹣3＝0 （3）x2+4x﹣7＝0 20．（8分）已知关于x的方程 x2﹣5x﹣m2﹣2m﹣7＝0． （1）若此方程的一个根为﹣1，求m的值； （2）求证：无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M是BC的中点，DE⊥AM于点E． （1）求证：△ADE∽△MAB； （2）求DE的长． 22．（8分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM＝1.8m，落在墙上的影子MN＝1.1m，求木竿PQ的长度． 23．（8分）如 ... ...