§3.5 探索与表达规律 【课标要求】 1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式进行表述的方法； 2.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. 【学习目标】 1.了解日历中的数字规律，理解字母表示数的意义； 2.掌握从特殊到一般和一般到特殊的探究方法，渗透数形结合等思想. 【重点】探究日历中蕴涵的关系和规律 【难点】用字母、运算符号表示一般规律 操作&思考 1、填写日历（2019年11月） 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 20 探索&表达 探究一、日历中横排相邻三个数的规律（规律一） 问题1.知道日历中横排相邻三个数中的一个数，填出其他两数. 问题2.如果用a表示其中一个数，请用a的代数式表示另外两个数. 问题3.如果知道日历中横排相邻三个数的和为33，你能填出这三个数吗？ 小结： 探究二、日历中竖列相邻三个数的规律（规律二） 问题4.如果老师的生日在日历中与上下两个相邻数字之和为63，猜猜我的生日. 问题5.请用字母表示并验证你的结论. 小结： 探究三、日历中九宫格内九个数的规律（规律三） 问题6. （1）请你在日历中用铅笔画正方形，框出任意9个数，计算框内数字的和. （2）思考方框内9个数的和与正中间的数有什么关系？ （3）在九宫格中用字母表示9个数并验证和的规律. 小结： 归纳&应用 应用一、观察十字框内的数字有什么规律？请用字母表示并验证规律. 应用二、你还能设计其他形状的包含类似数字规律的数框吗？ 小结： 巩 固 练 习 1.在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式表示a，b，c，d之间的关系 . 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 a b c d 2.从1开始的自然数按下图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出9个数，能否使这九个数和等于（1）1993（2）1143（3）1989.若能办到，请写出平行四边形框内的最大数和最小数，若不能办到，说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 8 20 15 2 2
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