2019-2020学年江苏省南京一中马群分校九年级（上）第一次月考数学试卷 含解析

2019-2020学年江苏省南京一中马群分校九年级（上） 第一次月考数学试卷 一、选择題（本大题共6题，每题2分，共12分） 1．（2分）方程x2﹣2＝0的解为（　　） A．2 B． C．2与﹣2 D．与 2．（2分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝32°，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．64° C．50° D．28° 3．（2分）将方程x2﹣6x+2＝0配方后，原方程变形为（　　） A．（x+3）2＝﹣2 B．（x﹣3）2＝﹣2 C．（x﹣3）2＝7 D．（x+3）2＝7 4．（2分）方程x2+2x﹣4＝0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．（2分）下列说法正确的是（　　） A．相等的圆周角所对的弧相等 B．相等的弦所对的弧相等 C．平分弦的直径一定垂直于弦 D．任意三角形一定有一个外接圆 6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（﹣1，2），则Q点的坐标是（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣4.5，2） C．（﹣5，2） D．（﹣5.5，2 ） 二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分） 7．（2分）请写一个以x为未知数的一元二次方程，且所写方程的两实数根互为相反数．你写的方程为　 　（只填一个）． 8．（2分）已知⊙O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4cm，则⊙O与直线MN的位置关系为　 　． 9．（2分）如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个一边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为　 　． 10．（2分）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AD为直径，∠C＝130°，则∠ADB的度数为　 　． 11．（2分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 12．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为　 　°． 13．（2分）若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的内切圆半径是　 　． 14．（2分）如图，⊙O的半径OC⊥AB，垂足为E，若∠B＝48°，则∠A的度数为　 　． 15．（2分）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是　 　． 16．（2分）如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为　 　． 三、解答（本大愿共9小，共“分） 17．（18分）解方程 （1）x2﹣2x﹣1＝0 （2）（x﹣3）2＝2（x﹣3） （3）y（y+10）＝24 18．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0． （1）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由； （2）若方程的一个根为1，求出m的值及方程的另一个根． 19．（7分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C＝45°， （1）求∠ABD的度数． （2）若∠CDB＝30°，BC＝3，求⊙O的半径． 20．（7分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元， （1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率． （2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额． 21．（9分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径． 22．（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件， （1）若降价a元，则平均每天销售数量为　 　件（用含a的代数式表示）： （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利 ... ...