1.3 三角函数的计算 同步练习（解析版）

初中数学北师大版九年级下学期 第一章 1.3 三角函数的计算 一、单选题 1.用科学计算器求sin 9°的值,以下按键顺序正确的是(?? ) A.?sin9=???????????????????????????????????B.?9sin=???????????????????????????????????C.?sin9???????????????????????????????????D.?9sin 2.如图，一个人从山脚下的 点出发，沿山坡小路 走到山顶 点．已知坡角为 ，山高 千米．用科学计算器计算小路 的长度，下列按键顺序正确的是(?? ) 21教育网2·1·c·n·j·y A.??????????????????????????????????????????B.?C.??????????????????????????????????????????D.?21·cn·jy·com21教育网 3.一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（?? ）21世纪教育网21-cn-jy.com【来源：21·世纪·教育·网】 A.?????????B.?C.????????D.? 4.已知β为锐角,且tan β=3.387,则β约等于(?? ) A.?73°33'????????????????????????????????B.?73°27'????????????????????????????????C.?16°27'????????????????????????????????D.?16°21' 二、填空题 5.先用计算器求：tan20°≈_____，tan40°≈_____，tan60°≈_____，tan80°≈_____，再按从小到大的顺序用“＜”把tan20°，tan40°，tan60°，tan80°连接起来：_____．归纳：正切值，角大值_____． 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC=3 ，则AC的长为_____．（用科学计算器计算，结果精确到0.01） 2-1-c-n-j-y21·世纪*教育网 三、解答题 7.某商场为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5 m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小明和小亮谁说得对?请你判断并计算出符合题意的结果.(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325) 21*cnjy*com 四、综合题 8.如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地．已知丙地位于甲地北偏西 方向，距离甲地 ，丙地位于乙地北偏东 方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点 ，可抽象成右图所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长 （结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）． 9.如图： （1）已知sinα+cosα= ?,求sinαcosα. （2）已知α为锐角,tanα=2,求 ?的值. 10.已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°． 求： （1）AB边上的高（精确到0.01）； （2）∠B的度数（精确到1′）． 答案解析部分 一、单选题 1. A 解：计算器上有“sin”这个按键，按完后再按9，即可。故答案为：A。 【分析】需要对科学计算器上的键比较熟悉。 2. A 在 中， ， ∴ ， ∴按键顺序为： . 故答案为：A． 【分析】在△ABC中，利用解直角三角形可得， 可得AB=， 然后利用计算器的按键功能判断即可.21世纪21世纪教育网有21世纪教育网版权所有 3.A 解：sinA= ， 所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为， 故答案为：A． 【分析】根据正弦函数的定义，由sinA==0.15,再根据科学计算器的使用方法即可得出答案。 4. A 解：由计算可得β≈?73.55° =73°33'故答案为：A。 【分析】考查计算器的用法；需要用到“arctan”这个键。 二、填空题 5. 0.3640；0.8391；1.7321；5.6713；tan20°＜tan40°＜tan60°＜tan80°；大 解：tan20°≈0.3640， tan40°≈0.8391， tan60°≈1.7321， tan80°≈5.6713， tan20°＜tan40°＜tan60°＜tan80°， 大． 【分析】利用计算器 ... ...