2.5简单的幂函数 课件 19张PPT

课件19张PPT。简单的幂函数情境引入 生成概念数学就在我们身边1.蛋糕每块1元，买x块蛋糕花钱y= 2.若蛋糕的一个面是正方形，边长为x,则这个面的面积y= 3.蛋糕是棱长为x的正方体，蛋糕的体积y= 4.蛋糕的每个面是正方形，若面积为x，边长y= 5.一个蛋糕平均分给x人，则每人分得整个蛋糕的比y= 写出列问题中y关于x的函数: 你能发现这几个函数解析式有什么共同特征吗? 探索发现 概念形成抽象归纳，概念形成 一般地，如果一个函数，底数是自变量 ，指数是常量α，形如 这样的函数称为幂函数， 1.判断下列函数哪些是幂函数？ （1） (2) (3) (4) (5) √ √××2.若幂函数y＝f(x)的图象经过点(3, 27 ) 则f(2)＝＿＿＿＿ 8××小试牛刀，概念运用归纳：幂函数有什么特征？1.幂的底数是自变量x 2.幂的指数是常数 3.幂值前面的系数为1 待定系数法 1.作出下列函数图像:合作探究 概念深化2.观察图像,填写学案表格内容3.结合函数图像和表格，归纳概括幂函数的性质:相同点： 不同点：由函数的图像, 完成表格:归纳概括：幂函数的性质:１.所有的幂函数在第一象限都有图像3. 当 a>0时，在第一象限，图像递增 当a<0时，在第一象限图象递减5. 幂函数图像的对称性跟指数有关. 4.一般地，直线x=1的右侧，幂函数的图象指大图高， 指小图低，在Y轴与直线x =1之间正好相反. 2. 函数图象都通过点(1,1) ２、偶函数 ①图像关于y轴对称 ②解析法：定义域关于原点对称 对定域内的任意x,有f(－x)=f(x)函数的奇偶性１、奇函数 ① 图像关于原点对称 ②解析法：定义域关于原点对称 对定域内的任意x,有f(－x)=－f(x) 3.函数的奇偶性知识运用，形成能力例题２.根据下列函数的图像，判断函数的奇偶性.知识运用，形成能力奇函数偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数例题3.判断下列函数的奇偶性 知识运用，形成能力 下列函数图像只画出一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据.动手实践1、幂函数的定义2、幂函数的性质思想与方法小结 在第一象限都有图像，且过定点(1,1) a>0,在(0,+∞)上为增函数; a<0,在(0,+∞)上为减函数 知识小结盘点收获3.函数的奇偶性数形结合，分类讨论，从特殊到一般 读记作业：幂函数的定义，图像和性质 固性作业：习题2-5 A组 第2题 练习册作业15 拓展性作业：幂函数性质的再探究 预习作业：正整数指数函数课后提升数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，隔离分家万事休。 谢谢指导!