人教版七年级数学（上）第3章 一元一次方程 单元测试题解析版

人教版七年级数学（上）第3章 一元一次方程 单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列所给条件，不能列出方程的是（　　） A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14 C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29 2．若x＝1是ax+2x＝3方程的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 3．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 4．某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个赢利40%，另一个亏本30%，针对这两个计算器，这家商店（　　） A．赚了10% B．赚了10元 C．亏了10% D．亏了10元 5．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　） A．3x+2y＝6 B．2x+1＝3x C．x2﹣2x﹣3＝1 D． 6．设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B． C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 7．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4 8．下列解方程步骤正确的是（　　） A．方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10+6 B．方程＝1可变形为＝1 C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣1＝2x+5 D．方程＝，未知数系数化为1，得t＝1 9．若+1与互为相反数，则a的值（　　） A． B．1 C． D．﹣1 10．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（　　） A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5x C．4x＝4.5x+8 D．4（x+8）＝4.5x 二．填空题（共8小题） 11．写出一个解为x＝﹣3的方程　 　． 12．利用等式的性质求得方程x+3＝0的解是　 　． 13．我市计划把某一段公路的一侧全部栽上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔7米栽1棵，则树苗缺17棵；如果每隔8米栽1棵，则树苗多出1棵．原有树苗　 　棵． 14．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有　 　，是方程的有　 　． 15．关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2＝0是一元一次方程，则m的取值是　 　． 16．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为　 　． 17．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝1，那么m+n＝　 　． 18．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为　 　． 三．解答题（共7小题） 19．解方程： （1）3x+7＝32﹣2x； （2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0； （3）； （4）＝2﹣； 20．已知9x﹣3y﹣＝0，观察并思考，怎样求出3x﹣y的值？ 21．若整式的值比小1，求x的值． 22．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 23．我们定义一种新的运算“?”，并且规定：a?b＝a2﹣2b． 例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a． 请完成以下问题： （1）求（﹣3）?2的值； （2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值． 24．根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式3m2+m+4与2m2+m﹣1的值之间的大小关系． 解：（3m2+m+4）﹣（2m2+m﹣1）＝3m2+m+4﹣2m2﹣m+1＝m2+5，因为m2≥0， 所以m2+5＞0． 所以3m2+m+4　 　2m2+m﹣1．（用“＞”或“＜”填空） （2）已知A＝6（m2﹣m ... ...