24.2.3圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系 课件21张PPT+教案+导学案

课件23张PPT。24.2.3圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系沪科版 九年级下圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.情境导入1.如图，在两张透明纸上，分别作半径相等的圆O和圆O’，把两张纸叠在一起，使圆O与圆O’重合，用图钉钉住圆心，将上面一个圆旋转任意一个角度，两个圆还能重合吗？探究新知讲解两个圆能够重合?新知讲解?AB=A’B’OM=OM’如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠ A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与点A′重合，点B与点B′重合．·OABA′B′因此，弧AB与弧A′B′重合，弦AB与弦A′B′重合． 弦心距OM与OM’也重合弧AB=弧A′B′， AB=A’B’ OM=OM’新知讲解 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.∵ ∠AOB=∠A1OB1∟∟DD1∵OD⊥AB ,OD1⊥A1B1∴OD=OD1新知讲解思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？新知讲解 同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中如果有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。简记为：圆心角相等弧相等弦相等弦心距相等新知讲解推论αABA′B ′α(1) 圆心角(2) 弧(3) 弦(4) 弦心距等对等定理整体理解：知一得三把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1o.同时整个圆也被分成了360份.则每一份这样的弧叫做1o的弧. 这样,1o的圆心角对着1o的弧, 1o的弧对着1o的圆心角. n o的圆心角对着no的弧, n o的弧对着no的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.例4 如图1，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上。　　　　 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°。∵AB=BC=AC∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°?例题解析证明： 连接OA,OB,OC.例5 已知：如图，点O是∠A平分线上的一 点，⊙O分别交∠A两边于点C、D、E、F。 求证：CD=EF证明：过点O作OK⊥CD、OK’⊥EF，垂足分别为K，K’ ∵OK=OK’(角平分线性质) ∴CD=EFK’K新知讲解?解：连接OE?∴∠COE=40°∵OC=OE?∵CE//AB∴∠AOD=∠C=70°∴∠BOD=180°-70°=110°D60 °当堂练习A课堂练习4. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦． （1）如果AB=CD，那么_____，_____． （2）如果弧AB=弧CD，那么_____，_____． （3）如果∠AOB=∠COD，那么_____，_____． (4)如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE OFAB=CDAB=CD弧AB=弧CD 弧AB=弧CD∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD=课堂练习5. 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE， ∠COD=35°，求∠AOE的度数．解：∵弧BC=弧CD=弧DE，∴ ∠ BOC= ∠COD= ∠ DOE=35°.课堂练习?拓展提升?中考链接D40圆心角弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角应用提醒①要注意前提条件； ②要灵活转化.课堂总结板书设计圆心角顶点在圆心的角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.定理同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中如果有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。推论作业布置谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 24.2.3圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系导学案 课题 圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系 单元 24 学科 数学 年级 九年级 知识目标 1、了解圆心角的概念、并能在图形中准确找出圆心角。? 2、掌握弧、弦 ... ...