1 哈尔滨市第六十九中学 2019--2020 学年度（上） 初四学年 质量检测 数学试卷 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获， 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求 ，仔细答卷。祝你成功! 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1. 的绝对值是 A. B. C. D. 2.下列运算正确的是 A. B. C. D. 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是 A. B. C. D. 5.在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是 A. t B. t h C. D. t 6. 把抛物线 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得到的抛物线是 A. B. C. h D. 7.一辆汽车沿倾斜角 的斜坡前进 hh米，则它上升的高度是 A. hh sin 米 B. hh sin 米 C. hh cos 米D. hh cos 米 8. 如图，在 Rt ?? 中， ?? h ， ? ? h ， ? ，Rt ? ? 可以看作是由 Rt ?? 绕点 逆时针方向旋转 h 得到的， 则线段 ? ? 的长为 A. B. C. D. 2 9. 如图，AB 为⊙O 直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA 为 （ ） A.500 B.200 C.600 D.700 10.如图，已知 ?∥??∥ ?，那么下列结论中正确的是 A. ?? ? ? ? B. ? ?? ?? ? C. ? ?? ? ? D. ? ? ? ? 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11.数字 0.000126 用科学记数法表示为 ． 12.计算： h ． 13.函数 的自变量 的取值范围为 ． 14.因式分解 ． 15.不等式组 ? ? ? ? ?? 12 02 x x 的解集是 ． 16.某种商品两次降价后，每件售价从原来 hh元降到 元，平均每次降价的百分率是 ． 17.如果一个扇形的圆心角为 h ，扇形的弧长为 π，那么此扇形的半径为 ． 18.已知一个口袋中装有 h个只有颜色不同的球，其中 个白球， 个黑球．若往口袋中再放入 个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 ，那么应放入黑球 个． 19.在△ABC中，AB=2，∠A=30°，BC= 2 ，则∠ABC= ． 20. 如图，四边形 ABCD，AB=AC，∠BAC=∠BCD=90°， tan∠CAD= 2 1 ，BD= 102 ，则 AB= ． 三、解答题（其中 21～22 题各 7 分，23～24 题各 8 分，25～27 题各 10 分，共 60 分） 21.先化简，再求代数式 的值，其中 sin cos h ． 3 22. 图 1、图 2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 ， 点 ，?在小正方形的顶点上． （1）在图 1 中画出 ??（点 ? 在小正方形的顶点上），使 ?? 的面积为 ，且 ??中有一个角为 （画一个即可）； （2）在图 2中画出以 AB为对角线的矩形 ??（点 ，? 在小正方形的顶点上），（画 一个即可）． （3）请直接写出图 2中矩形 ?? 的周长 23.某中学为了了解九年级学生冰上体育测试成绩情况，以九年一班学生的冰上体育测试成绩 为样本，分为一等、二等、三等、四等四个等级，并将统计结果绘制成如下两幅统计图， 请结合图中所给信息解答下列问题： （1）九年一班的学生共有多少名？ （2）直接写出扇形统计图中一等所占的百分数为 三等所在扇形圆心角的度数 为 ； （3）若该中学九年级学生共有 hh 人，请你估计这次测试中一等级和二等级的学生共有 多少人? 24.已知， ??中， ? ?，点 ?， ，?分别是边 ?， ?，??的中点，连接 ??与 ?． （1）如图 1，求证：四边形 ?? 是菱形； （2）如图 2，连接 ? ，若 ? cm，?? cm；请直接写出图中所有长为 cm 的线 段和四边形 ?? 的面积． 4 25.某学校计划购买排球、篮球，已知购买 个排球与 个篮球的总费用为 h 元； 个排球 与 个篮球的总费用为 h元． （1）求购买 个排球、 个篮球的费用分别是多少元? （2）若该学校计划购买此类排球和篮 ... ...
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