11.1平方根 【知识要点】 平方根定义： 符号： 2.平方根的性质是：⑴正数有 ,它们是互为 ⑵ 0的平方根是 , ⑶ 没有平方根. 【概念引入】 1.计算： 42= 72= 23= 34= （-4）2= （-2）3= 2. 已知x2=25，求x。 已知x3=27，求x。 已知x4=16，求x。 【典型例题】 例1：求下列各数的平方根： （1）81； （2） ； （3）0.49; （4）0． 例2：说出下列各式的意义并求出下列各式的值： （1） （2） （3） 例3：判断： （1）-2是4的平方根 （ ） （2）4的平方根是2 （ ） （3） （ ） 【课堂检测】 练习1：求下列各数的平方根： （1） 144 （2） 0.36 （3） （4）0 2. 判断题： （1）-3是9的平方根 （ ） （2）16的平方根是4 （ ） （3）-1是-1的一个平方根 （ ） （4）±=6 （ ） 3. 已知x2=49，求x. 4. 求下列各数的平方根： （1） 132 （2） (-4)2 (3) （4）5 前测： 请你举几个乘方运算的例子 一个正方形的面积为9，求该正方形的边长。（写出思考过程） 已知x2=4，求x。 已知x3=27，求x。 （5）面积为2的正方形，设边长为x，求x。（写出思考过程） 课件23张PPT。11.1平方根（第一课时）这是什么运算呢？这是什么运算呢？是乘方运算吗？ 它和乘方运算有什么区别？平方立方四次方开平方开立方开四次方你能仿照上面的例子再举几个开平 方运算的例子吗？什么是开平方运算？你能给它下个定义吗？开平方运算定义： 已知指数、幂，求底数的运算底数幂指数被开方数平方根根指数新知概念如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根. 就是说, 如果 x2 =a , 那么 x 是 a 的平方根. 开平方运算另一定义： 求一个数a的平方根的运算。回过头来，来看刚才大家举得这几个开平方运算的例子你发现开平方运算有哪些特征？讨论？议一议 一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ 0的平方根有几个？ 负数有平方根吗? 一个正数有两个平方根,它们是互为相反数. 一个，0的平方根是 0负数没有平方根.平方根的性质正数有两个平方根,它们互为相反数; 0平方根是0； 负数没有平方根.记一记！符号表示如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根. 就是说, 如果 x2 =a , 那么 x 是 a 的平方根. a 的平方根表示为 读作正负根号a求下列各数的平方根： （1）81；（2） ； （3）0.49; （4）0。 例1：解：(1)∵? (±9)2=81，∴81的平方根为±9．的平方根是 ，(3)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． 例2：说出下列各式的意义并求出下列各式的值：（1） （2） （3） 判断： （1）-2是4的平方根 （ ） （2）4的平方根是2 （ ） （3） （ ）例3：回顾小结1、平方根的定义:如果x2=a, 那么x是a的平方根.2、平方根的性质:正数有两个平方根,它们互为相反数; 0平方根是0； 负数没有平方根.a 的平方根表示为底数幂指数被开方数平方根根指数 学案练习题 布置作业课堂检测： 求下列各数的平方根： （1） 144 （2） 0.36 再 见 ! ... ...
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