24.4.2直线与圆的位置关系 导学案

24.4.2直线与圆的位置关系导学案 课题 直线与圆的位置关系 单元 24 学科 数学 年级 九年级 知识目标 1.了解切线长的定义. 2.掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算. 3.在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题. 重点难点 重点：理解切线长定理. 难点：应用切线长定理解决问题. 教学过程 知识链接 上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线(如图所示)，如果点P是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？过圆外的一点作圆的切线，可以作几条？ / 合作探究 一、教材第37页 1、例题 例4 、点P为圆O外一点，过点P作直线与圆O相切 总结：过一点能作圆的 条切线 切线长： 。 切线与切线长的区别与联系： 。 二、教材第38页 探究 在透明纸上画出图(1)，设PA、PB是圆O的两条切线，A，B是切点，沿直线OP将图形折叠，有什么发现？ / 。 证明你的猜想 / 总结：总结切线长定理 _____ . 用几何语言表示： 三、教材38页 例5,已知:四边形ABCD的四条边AB,BC,CD,DA分别与⊙O相切于点E,F,G,H 求证:AB+CD=AD+BC / 自主尝试 1.如图所示,PA,PB是☉O的切线,且∠APB=40°,下列说法不正确的是(　　) / A.PA=PB B.∠APO=20° C.∠PBO=70° D.∠AOP=70° 2.如图,已知PA,PB分别切☉O于点A,B,∠P=90°,PA=8,那么弦AB的长是(　　) / A.4 B.8 C.4 2 D.8 2 3.如图,PA,PB是☉O的切线,CD切☉O于点E,△PCD的周长为12,∠P=60°. 求:(1)PA的长; (2)∠COD的度数. / 【方法宝典】 根据切线长定理解题. 当堂检测 1.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆O,过点A作半圆的切线,与半圆相切于点F,与DC相交于点E,则△ADE的面积是(　　) / A.12 cm2 B.24 cm2 C.8 cm2 D.6 cm2 2.如图7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC,BC相切于点D,E,则AD的长为(　　) / A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1 3.如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,AC是☉O的直径,若∠P=46°,则∠BAC=　　　　° / 4.如图,☉O的半径为3 cm,点P到圆心O的距离为6 cm,经过点P引☉O的两条切线PA,PB,这两条切线的夹角为　　　　度.? / 5.如图,直线AB,BC,CD分别与☉O相切于点E,F,G,且AB∥CD,OB=6,OC=8. (1)求∠BOC的度数; (2)求BE+CG的长. / 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1. D　2. B　3. 23　4. 60 5. 解:(1)根据切线长定理得:BE=BF,CF=CG,∠OBF=∠OBE,∠OCF=∠OCG. ∵AB∥CD, ∴∠ABC+∠BCD=180°, ∴∠OBC+∠OCB= 1 2 (∠ABC+∠BCD)=90°, ∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°. (2)在Rt△BOC中,BC= ?? ?? 2 +?? ?? 2 = 6 2 + 8 2 =10,∴BE+CG=BC=10. /