20.4解直角三角形（三）课件（20张PPT）+知识梳理

解直角三角形（三） 一、知识梳理 直角三角形三边关系：_____； 两个锐角关系：_____； 边角关系（锐角三角函数）写出∠B的三个三角函数值 _____． 1．△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1， 则AB＝_____，BC＝_____，∠A＝_____； 2．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，， 则∠A＝_____，AB＝_____． 二、典型例题学习 例1、已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°， AB=2，求AC的长． 分析：1．已知是什么？标图； 2．所求是什么？标图 3．思考：通过∠B=60°，∠C=45°这些特殊角 度能推导什么结论？这些特殊角度在什么三角 形中最好用？ 4．缺少什么？怎么做？ 例2、已知：在△ABC中， A＝120°， AC＝1，AB=2．求C、S△ABC的值． 分析：1．已知是什么？标图； 2．所求是什么？标图； 3．思考：通过A＝120°这个特殊角度能推导什么结论？ 4．怎样解决问题？ 三、中考链接 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝，BE＝2．求CD的长和四边形ABCD的面积． 四、通过学习谈收获 五、分层作业：必做题（A、B层）；选做题（C、D层） A层1．计算：1）； 　2)　 2．1）△ABC中，在∠C＝90°，AB＝2，BC＝2，解这个直角三角形． 2）△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝，解这个直角三角形． B层3．已知在△ABC中， B＝60°， C＝45°，AB=4．求AC的长． 4．已知：在△ABC中， A＝135°，AB=，AC＝2．求sinB、S△ABC的值． C层5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC= ．求CD长． D层6．阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长． 小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）． 请回答：∠ACE的度数为　　 ，AC的长为　　 ． 参考小腾思考问题的方法，解决问题： 如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长． 分层练习： 计算： 1）； 2） ； 3） 4） ； 5） ； 6）． 2．△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2， 则AB＝_____，BC＝_____，∠A＝_____； 3．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，， 则∠A＝_____，AB＝_____． 4．1）△ABC中，在∠C＝90°，AB＝，BC＝1，解这个直角三角形． 2）△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝，解这个直角三角形． 四、效果检测 1．△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝2，解这个直角三角形． 3．如图：一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF, ∠F=∠ACB=90°，∠A=45°, ∠E=30°,AC=10,试求CD的长． 课件20张PPT。20.4解直角三角形（三）解直角三角形的依据三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠A＋∠B＝90o边角之间的关系（锐角三角函数）sinB ＝cosB＝tanB＝1．△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°， AC＝1，则AB＝_____，BC＝_____，∠A＝_____；260°260°2．已知△ABC中，∠C＝90°， AC＝2，tanA=1, 则∠A＝_____， AB＝_____.245°tanA=145°260°45°45°30°特殊度数直角三角形M60°45°30°两个有公共边的直角三角形45°M60°45°30°两个有公共边的直角三角形135°ABDCC例1、已知：如图，在△ABC中，∠B=60°， ∠C=45°， AB=2，求AC的长．例1、已知：如图，在△ABC中，∠B=60°， ∠C=45°， AB=2，求AC的长．分析：1．已知是什么？标图 2．所求是什么？标图 3．思考：通过∠B=60° ∠C=45°，这些特殊角 度能推导什么结论？ 这些特殊角度在什么 三角形中最好用？ 4．缺少什么？怎么做？例2、已知：在△ABC中，∠ A ... ...