北京课改版九上 18.2 黄金分割 预习案(含答案）

18.2黄金分割 预习案 预习目标及范围 1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点 4．预习课本4-6页内容，找出黄金分割的概念以及确定黄金分割点的方法。 二、预习要点 1、在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果_____=_____，那么称线段AB被点C分割，____叫做线段AB的黄金分割点，_____的比叫黄金比。 ≈ 三、预习检测 1．(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_____，BC≈_____． (2)－条线段的黄金分割点有_____个． 2.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_____．（精确到0.1） 探究案 合作探究 探索 (1)度量点C到A、B的距离，相等吗？ (2) 图是古希腊的著名雕塑—爱与美之神维纳斯。请你量出维纳斯的肚脐到脚底的长度， 再量出她的身长，并计算它们的比值，你发现了什么？将这个比值与五角星问题中的值比较一下，又有什么发现？ 肚脐到脚底的长度= ； 身长= ； 总结：如图，在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果_____=_____，那么称线段AB被点C分割，____叫做线段AB的黄金分割点，_____的比叫黄金比。 其中 即 2、如何作一条线段的黄金分割点. 已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB. （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点. 你知道为什么吗？ 练一练： 若点C是线段AB的黄金分割点，点C应满足怎样的条件？ (2)如果设AB =2，那么BD = ,AD = ,AC = ,BC = . 二、随堂检测 1、如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP), P M N (1)可得比例式 , (2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____. (3)若MN=5,则MP≈_____,NP≈_____. (4)若MN=a,则MP≈_____,NP≈_____. 2、李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。 参考答案 预习检测 1、(1)0.618 0.382 (2)2 2．3.7 随堂检测 1、(1)， (2)0.618，0.382； (3)3.09, 1.91； (4)0.618a，0.382a 2、解：设高跟鞋高x米，则有 （X+0.96):(X+1.60)=0.618:1 解得 x=0.075 所以应选择75毫米的高跟鞋