2018－2019学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 (时间：100分钟，满分：120分) 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题:共12个小题，每小题3分，满分36分.请选出唯一正确答案的代号填在下面的答题栏内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.把方程化成一元二次方程的一般形式，若二次项系数为-3， 则其一次项系数为 A.-2 B.2 C.-4 D.4 2.下列一元二次方程：（1），（2），（3）， （4），（5），（6），其中有实数根的 个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为，若把线段OP绕原点按逆时针旋转90°， 则点P对称点的坐标为 A. B. C. D. 4.二次函数图象的顶点坐标为 A. B. C. D. 5.如图，点P在反比例函数的图象上，过点P分别 向轴、轴作垂线，垂足分别为M、N，则矩形OMPN的面积为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC＝100°， 则∠BAC的大小为 A.70° B.60° C.50° D.30° 7.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4， 则CD的长为 A. B.8 C.10 D.16 8.在6张背面完全相同的卡片上,正面分别画有六个常见图形：线段、角、等边三角形、平行四边形、正方形、圆.若在看不见以上图形的情况下随机摸出1张，则摸出的这张卡片上的图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8）、B（10，2）.若以原点O为位似中心，将线段AB缩短为原来的后得到线段，则点A的对应点的坐标为 A.(3，4） B.(3，4）或(-3，-4） C.(4，3） D.(4，3）或(-4，-3） 10.若点A 、B、C 都在二次函数的图象上，则的大小关系为 A. B. C. D. 11.已知二次函数的图象如图所示，给出 以下四个结论：①，②，③， ④，其中正确的结论个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是 ， 半径为6.若函数的图象被⊙P截得的弦AB的长为， 则的值是 A. B. C. D. 二、填空题：共6个小题，每小题4分，满分24分. 13.若反比例函数的图象经过点，则其解析式为 . 14.抛物线与 轴的交点坐标为 . 15.如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O， 点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（-1，-2）， 则点C的坐标为 . 16.若方程的解为， 则的值为 . 17.如图，在△ABC中，若AD是中线，∠BAC=∠ADC， BC=4，则中线AD的长的取值范围为 . 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点， CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D.若OA＝2，则阴影部分的面积为 . 三、解答题：共6个大题，每个大题10分，满分60分. 19.（每小题5分，本大题满分10分） （1）用配方法解方程：. （2）用公式法解方程：. 20.（本大题满分10分） 已知二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）. （1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数图象的顶点坐标. 21.（本大题满分10分） 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点. （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值时的取值范围，并把此范围在反比例函数的图象上用锯齿线描绘出来. 22.（本大题满分10分） 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 求证：（1）DF 2＝AF·FC；（2）＝. 23.（本大题满分10分） 一种进价为每件80元的T恤，若销售单价为100元，则每月可卖出200件.为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现：若每涨价5元，则每月要少卖出10件.求该T恤涨价后每月的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？ 24.（本大题满分10分） 如图，点P在轴上，⊙P交轴于A、B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2 ... ...
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