2019-2020学年沪教版八年级（上）数学期末考试模拟试卷（解析版）

2019-2020学年沪教版八年级（上）数学期末考试模拟试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．在根式，，，中，最简二次根式的个数　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列方程中是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 3．已知反比例函数的图象上有三个点，、，、，，若，则下列关系是正确的是　　 A． B． C． D． 4．用配方法解方程，下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 5．观察下列几个命题：①相等的角是对顶角；②同位角都相等；③三个角相等的三角形是等边三角形；④两直线平行，内错角相等；⑤若，则．其中真命题的个数有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点、分别落在、的位置，且．则　　 A． B． C． D． 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．函数的自变量取值范围是　　． 8．不等式的解是　　． 9．在实数范围内因式分解：　　． 10．一元二次方程的根是　 　． 11．如图，在矩形中，，，点是对角线上的一个动点，连接，以为斜边作的直角三角形，使点和点位于两侧，点从点到点的运动过程中，点的运动路径长是　　． 12．元旦晚会，全班同学互赠贺卡，若每两个同学都相互赠送一张贺卡，小明统计全班共送了1640张贺卡，那么全班有多少人？设全班有人，则根据题意可以列出方程　　． 13．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是　 　． 14．已知点是直线上的点，且到轴的距离等于3，则点的坐标为　 　． 15．若关于的方程有实数根， 则的取值范围是　　． 16．已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是　　． 17．如图，在中，，平分交于点，若，点到边的距离为3，则的长是　　． 18．如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长是　　． 三．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分） 19．计算： （1） （2） 20．解下列方程 （1） （2） 21．甲、乙两车从地开往地，甲车比乙车早出发2小时，并且在途中休息了0.5小时，休息前后速度相同，如图是甲、乙两车行驶的距离与时间的函数图象．解答下列问题： （1）图中的值为　　； （2）当时，求甲车行驶路程与时间的函数关系式； （3）当甲车行驶多长时间后，两车恰好相距？ 22．已知：，并且与成正比例，与成反比例．当时，；当时，． （1）求关于的函数解析式； （2）求当时的函数值． 四．解答题（共4小题，满分34分） 23．已知：如图，是的高，的垂直平分线分别交，于点，． （1）求证：； （2）若添加条件：．求证：． 24．已知，如图，，，分别是，的中点． 求证：①；②． 25．如图，是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过作轴，截取在右侧），连接，交反比例函数的图象于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）求点的坐标及所在直线解析式； （3）求的面积． 26．如图①，和重叠放置在一起，，且，． （1）观察猜想： 图①中线段与的数量关系是　　，位置关系是　　； （2）探究证明： 把绕点顺时针旋转到图②的位置，连接，，判断线段与的数量关系和位置关系如何，并说明理由； （3）拓展延伸： 若，，当旋转角时，请直接写出线段的长度． 2019-2020学年沪教版八年级（上）数学期末考试模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．在根式，，，中，最简二次根式的个数　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：，，都不是最简二次根式， ，是最简二次根式， 故选：． 2．下列方程中是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．分母中含有未知数，不符合一元二次方程的定义，项错误， ．整理得：，属于一元一次方程，不符合一元二次方程的定义 ... ...