3.1 平面图形与立体图形 教案

《立体图形与平面图形》教案 教学目标 一、知识与技能 ⒈通过具体丰富的模型或实物或图片体验、感受和认识以生活中的物体为原型的常见立体图形与平面图形，培养学生识图能力； ⒉能从具体物体中抽象出常见的立体图形，并能举出类似于这些立体图形的物体实例； ⒊能从具体的较复杂的平面图形中找出熟悉的平面图形，重新认识平面图形. 二、数学思考 ⒈以周围熟悉的物体入手，经历对几何图形的直观感知，操作确认等活动，使学生对物体形状的认识逐步由感性认识上升到数学图形的认识； ⒉在探索实物与立体图形关系的活动过程中，初步体会几何与生产、生活的紧密联系，培养学生留心观察身边事物的习惯及空间想象力，并对具体图形进行概括，发展几何直觉. 三、解决问题 能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体，渗透由具体到抽象、由抽象到具体的思维方法. 四、情感态度 通过优美图案的探究，让学生欣赏美、感受美，发展学生的审美情趣，激发学生学习几何的热情，丰富学生数学活动的成功体验. 教学重难点 重 点：认识常见的立体图形─棱柱与棱锥，发展几何直觉. 难 点：从实物中抽象出立体图形，初步了解圆柱、圆锥、棱柱、棱锥之间的差异. 教学过程 【活动1】开篇 师：出示幻灯片“不懂几何的人，不准入门.” —柏拉图 说明—早在公元前四世纪，古希腊哲学家柏拉图在他设立的哲学科学院的大门上写着这句话. 师：出示幻灯片“如果几何不能激起你年轻的热情，那么你就不会成为一个科学思想家.” —爱因斯坦 设计意图 让学生明确学习几何的重要性，激发他们的学习兴趣与热情. 【活动2】观察、欣赏图片，引入新课 师：演示课件，并引导学生观察 、欣赏. 师生：共同总结—我们生活在一个多姿多彩的图形世界里，其中蕴含着大量的几何图形. 师：引入—我们生活在一个数字时代，也生活在一个图形的世界里.图形有黑色的，也有彩色的；有静止的，也有运动的；有平面的，也有立体的；有具体的，也有抽象的.它既可以是艺术中的绘画和雕塑，也可以是科学上的表达或记录. 数学既研究数，又研究形，数与形是数学这棵大树上的不同分支，这两者互相结合，常常有助于问题的解决. 德国数学家希尔伯特说过：“代数符号是写下来的图形，几何图形是画出来的公式.”今天，老师就要带着大家到图形世界中去进行一次有趣的几何之旅. 本节我们就来研究图形问题. 板书课题—3.1.1立体图形与平面图形 设计意图 在学生已有的知识经验和认知发展水平基础上，通过欣赏生活中美丽的图片，感知图形世界，激起学生主动回忆、联想，增强学生的审美意识，激发强烈的学习欲望. 【活动3】 回顾立体图形—长方体、正方体、圆柱、圆锥、球 师：提出问题 你已经认识了哪些立体图形？ 生：回忆后作答. 师：简要强调并出示学生已经认识的立体图形. 师：出示幻灯片问题： 生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？ 生：看图、思考，回答. 师：提出问题 你能在生活中找出长方体、正方体、圆柱、圆锥、球形状的物体吗？ 生：独立思考，合作交流，汇报. 师：根据学生情况适时说明几何图形与生活中的类似物体的关系，关注学生语言表达的准确性. 设计意图 让学生经历从具体实物抽象成立体图形的过程，逐步建构实物与立体图形之间的关系，发展学生的空间观念和对立体图形的直觉；让学生在合作学习中能大胆发表自己的见解，同时学会倾听、欣赏，理解他人好的见解，并从中获益. 【活动4】认识立体图形—棱柱与棱锥 师：出示幻灯片问题： 下图中的物体与给出的哪个几何图形相类似？ 生：观察，比较，思考，回答. 师：给出图形名称—棱柱，说明—棱柱也是立体图形；棱柱按棱数分类可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，并出示幻灯片. ... ...