【北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 第一章：三角形的证明 一.选择题：（每小题3分共36分） 1．等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则该等腰三角形的周长为（ ） A．14cm B．16cm C．14cm或16cm D．12cm或18cm 2．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ） A．30° B．25° C．15° D．20° 3．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A．三条边的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2 C．三条边的比为1：1： D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A 4．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三内角之比为3：4：5 B．三边之比为1：1： C．三边长分别为5、13、12 D．有两锐角分别为32°、58° 5．如图△ABC中，AC＝12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20，则BC的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，则BE＝（ ） A．4 B．3 C．2 D．无法确定 7．如图，直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点O与点G， OP平分∠EOB，若∠EOP=65°，则∠DGF的度数为( ) A．50° B．60° C．65° D．75° 8．如图，在ΔABC中，∠B=60°，AD是ΔABC的外角的平分线，DE⊥AC，则∠γ=（ ） A．120°?∠β B．90°?12∠β C．60°?12∠β D．2∠β?60° 9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（ ） A．50° B．40° C．30° D．25° 11．如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为 ( ) A．50° B．60° C．70° D．80° 12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，E，F分别是AD，CD的中点，连结BE，BF，EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为( ) A．2 B． C． D．3 二.填空题：（每小题3分共12分） 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝12，则△DEC的周长为_____． 14．如图，的垂直平分线分别交，于点，，，，则点到点的距离是_____． 15．如图，在中，，平分，若，点是上一动点，的最小值为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC是矩形. 点A、C的坐标分别为（10,0）、（0,4），点D为OA的中点，点P在线段BC边上运动。若△POD是腰长为5的等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为_____ 三.解答题：（共52分） 17．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的大小； （2）若CD=3，求DF的长． 18．如图，在△ABC中，AB=AC,点E在BA的延长线上，EF⊥BC于F，AD∥EF交BC于D． 求证：AE=AP 19．如图在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接. 求证：（1）； （2）为等腰三角形 20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝14，DE是线段AB的垂直平分线． （1）若△EBC的周长是24，求BC的长； （2）若∠A＝x°，求∠EBC的度数（用含x的代数式表示）． 21．如图，在中，点、分别在边、上，，. （1）说明：； （2）连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由. 22．如图1，已知中，点在边上，交边于点，且平分． (1)求证：； (2)如图2，在边上取点，使，若，，求的长。 23．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列)，连接CE． (1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD ... ...
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