24.2.1 圆的有关概念及点与圆的位置关系(基础达标+巩固提升+答案)

沪科版数学九年级下册同步课时训练 第24章 圆 24.2　圆的基本性质 第1课时　圆的有关概念及点与圆的位置关系 要点测评 基础达标 要点1　旋转 1. 有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中错误说法的个数是(　 　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. (1)如图①，☉O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一直线上，图中弦的条数为　 　. (2)如图②，圆中以A为一个端点的优弧有 　，劣弧有　 　. 图① 图② 3. 已知AB为☉O的直径，弦ED与AB的延长线交于☉O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数. 要点2　点和圆的位置关系 4. 一个点到圆的最小距离为3 cm，最大距离为8 cm，则该圆的半径是(　 　) A. 5 cm或11 cm B. 2.5 cm C. 5.5 cm D. 2.5 cm或5.5 cm 5. 圆心在原点O，半径为10的☉O，则点P(－6，8)在☉O　 　.? 6. 如图所示，已知☉O和直线l，过圆心O作OP⊥l，P为垂足，A，B，C为直线l上三个点，且PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，若☉O的半径为5 cm，OP=4 cm，判断A，B，C三点与☉O的位置关系. 课后集训 巩固提升 7. 下列说法正确的个数有(　 　) ①圆上两点间的部分叫弦；②分别在两个等圆上的弧是等弧；③不同的圆中不可能有相等的弦；④长度相等的弧不一定是等弧. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数为(　 　) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 9. 若☉A的半径为5，圆心A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为(　 　) A. 在☉A内 B. 在☉A上 C. 在☉A外 D. 不确定 10. 矩形ABCD中，AB=8，BC=3，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是(　 　) A. 点B，C均在圆P外 B. 点B在圆P外，点C在圆P内 C. 点B在圆P内，点C在圆P外 D. 点B，C均在圆P内 11. 如图所示，点M，G，D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是b　 　c(填“<”“=”或“>”). 12. 如图，AB，CD是☉O的两条弦，若∠AOB＋∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB=　 　. 13. 已知☉O的半径为4 cm，A为线段OP的中点，当OP=7 cm时，点A与☉O的位置关系 是　 .? 14. 在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有　 个. 15. 如图，点P(3，4)，☉P半径为2，A(2.8，0)，B(5.6，0)，点M是☉P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是 . 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AB=13，AC=5，以点C为圆心，为半径的圆和点A，B，D的位置关系是怎样的? 17. 如图所示，OA，OB为☉O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，求证：AD=BC. 18. 已知如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，AB的中点为点M. (1)以点C为圆心，2为半径作☉C，则点A，B，M分别与☉C有怎样的位置关系? (2)若以C为圆心作☉C，使A，B，M三点中至少有一点在☉C内，且至少有一点在☉C外，则☉C的半径r的取值范围是什么? 参 考 答 案 1. B　【解析】①圆确定的条件是确定圆心与半径，故①错误；②直径是弦，直径是圆内最长的弦，故②正确；③只有过圆心的弦才是直径，故③错误；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧.但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，故④正确.其中错误说法的是①③两个.故选B. 2. (1)2　(2)，　，　【解析】图①中的弦有BC和EC，共2条；在图②中注意优弧和劣弧的表示方法的区别. 3. 解：连接OD，因为直径AB=2CD，所以OD=CD，所以∠DOC=∠C=25°，所以∠EDO=∠DOC＋∠C=50°，因为OD ... ...