专题强化练(三) 考点1 运动的合成与分解 1．(2019·六安模拟)小船在400米宽的河中横渡，河水流速是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，要使船的航程最短，则船头的指向和渡河的时间t分别为( ) A．船头应垂直指向对岸，t＝100 s B．船头应与上游河岸成60°角，t＝ s C．船头应垂直指向对岸，t＝ s D．船头应与下游河岸成60°角，t＝100 s 解析：当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，设船头与上游河岸方向的夹角为θ，则cos θ＝＝，所以θ＝60°，渡河的位移x＝d＝400 m，根据矢量合成法则有v合＝＝ m/s＝2 m/s，渡河时间t＝＝ s＝ s，故B正确，A、C、D错误． 答案：B 2．(2019·济宁模拟)如图所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边缘．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( ) A．vsin θ B．vcos θ C．vtan θ D. 解析：将光盘水平向右移动的速度v分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度，而小球上升的速度大小与速度v沿细线方向的分速度大小相等，故可得：v球＝vsin θ，A正确． 答案：A 3．(2019·临汾模拟)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是( ) 解析：当有水平向右的风时，会产生水平向右的加速度，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下，且轨迹不能急折，故C项正确． 答案：C 考点2 平抛运动 4.(多选)(2019·株洲模拟)将一小球以水平速度v0＝10 m/s从O点向右抛出，经 s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g取10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是( ) A．斜面的倾角约是30° B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m C．若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方 D．若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处 解析：设斜面倾角为θ，对小球在A点的速度进行分解有tan θ＝，解得θ＝30°，A项正确；小球距过A点水平面的距离为h＝gt2＝15 m，所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15 m，B项错误；若小球的初速度为v0′＝5 m/s，过A点作水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0＝10 m/s抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在P、A之间，C项正确，D项错误． 答案：AC 5．(2019·广东四校联考)从同一高度同时将a、b两个完全相同的小球分别竖直上抛和斜上抛，它们的初速度大小相同；若不计空气阻力，则以下说法中正确的是( ) A．在空中运动的过程中，两球的加速度相同 B．两球触地时的瞬时速率不同 C．两球在空中运动的时间相同 D．两球运动的位移相同 解析：两球在空中都只受重力作用，两球的加速度都为重力加速度g，A项正确；因两球都只受重力，则机械能均守恒，据机械能守恒定律有mv＋mgh＝mv，可知两球触地时的速率相同，B项错误；因两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上抛，则知两球在空中运动时间不同，C项错误；因两球初始时运动方向不同，则它们发生的位移不同，D项错误． 答案：A 6．(多选)(2018·天水二模)如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上．若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力．运动员飞出后在空中的姿势保持不变．重力加速度为g，则( ) A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 C． ... ...
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