沪科版数学七年级上册 微专题5 一元一次方程的解法及应用 类型一 利用方程的解(同解或错解)求字母的值 1. 已知方程3(2x－1)＝2＋x的解与关于x的方程－2(x－3)＝1的解相同，求k的值. 2. 小李在解方程－＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程. 类型二 利用一元一次方程解行程问题 3. 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 4. 甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行110千米. (1)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800千米？ (2)两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40千米？ 类型三 利用一元一次方程解销售问题 5. 某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，老板将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板到底有没有给顾客优惠？说出你的理由. 6. 某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元. (1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利益相等？ (2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？ 类型四 利用一元一次方程解人员分配问题 7. 我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？ 8. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 类型五 利用一元一次方程解有关计费问题 9. 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准规定如下：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费. (1)若居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费 元； 若居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费 元； 若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费 元； (2)若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？ 类型六 利用一元一次方程解有关数字问题 10. 一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数与十位数对调之后组成的两位数.求这个两位数. 参考答案 1. 解：解3(2x－1)＝2＋x，得x＝1，因为两方程的解相同，所以将x＝1代入－2(x－3)＝1，得－2(1－3)＝1，解得k＝6. 2. 解：由题意可得，x＝－4是方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1的解，所以3(－12＋5)－2(－8－m)＝1，所以m＝3，所以原方程为－＝1，所以3(3x＋5)－2(2x－3)＝6，5x＝－15，所以x＝－3. 3. 解：设A，B两地间的路程为xkm，根据题意得－＝1，解得x＝420.答：A，B两地间的路程为420km. 4. 解：(1)设x小时后两车相距800千米，依题意得90x＋480＋110x＝800，解得x＝1.6，故1.6小时后两车相距800千米. (2)设y小时后两车相距40千米，依题意得若相遇之前两车相距40千米，则90y＋480－110y＝40，解得y＝22；若相遇后两车相距40千米，则110y－480－90y＝40，解得y＝26，故22或26小时后两车相距40千米. 5. 解：该老板给顾客优惠了.设M品牌服装每套进价x元，由 ... ...
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