2019年浙教新版九年级上册数学第3章圆的基本性质单元测试卷（解析版）

2019年浙教新版九年级上册数学《第3章 圆的基本性质》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 2．如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是的中点，点D是AB的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为（　　） A．25m B．24m C．30m D．60m 4．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中： ①；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO，正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（　　） A．30° B．150° C．30°或150° D．60° 6．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形进行以下的操作（　　） A．先逆时针旋转90°，再向左平移 B．先顺时针旋转90°，再向左平移 C．先逆时针旋转90°，再向右平移 D．先顺时针旋转90°，再向右平移 7．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是（　　） A．68° B．20° C．28° D．22° 8．如图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，将△ABC绕点B（0，1）旋转180°得到△A1BC1，设点C的坐标为（m，n），则点C1的坐标为（　　） A．（﹣m，﹣n﹣2） B．（﹣m，﹣n﹣1） C．（﹣m，﹣n+1） D．（﹣m，﹣n+2） 10．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，求AB的长是　 　． 12．在⊙O中，弦AB＝24cm，圆心O到弦AB的距离为5cm，则⊙O的半径为　 　cm． 13．某居民区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图，污水水面宽度为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，则修理人员应准备　 　cm内径的管道（内径指内部直径）． 14．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°．⊙C的半径和圆心C的坐标分别是　 　，　 　． 15．钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了　 　． 16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为　 　． 17．等边三角形至少旋转　 　度才能与自身重合． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝50°，∠OBC＝40°，求∠OAC的度数． 20．如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连结AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若EB＝2cm，CD＝8m，求⊙O的直径． 21．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直 ... ...