2019年第十一届全国初中数学优质课：圆周角（说课课件17张PPT+教学设计及点评）

(课件网) 24.1.4 圆周角（第一课时） 厦门外国学校湖里分校 曾铭江 内容与学情分析 一、 01 内容及内容解析 02 目标及目标解析 03 学情分析 04 教学策略分析 01 内容及内容解析 圆周角与圆心角 及其所对弧的关系 与圆心角类似，圆周角概念也是紧抓角的元素，让角的顶点位置特殊化———在圆上，两边与圆相交. （1）为角的计算，证明角相等，证明弧、弦相等等问题提供简单的方法. （2）其证明过程进一步渗透“特殊一般”、“分类”、“转化”的数学思想方法，培养直观想象能力和逻辑推理能力. 圆周角的概念 圆周角定理 及其推论 蕴含着“变中不变”的思想：对于一条弧所对的无数圆周角，利用“弧”的桥梁作用，与具有唯一性和确定的圆心角紧密联系起来. 02 目标及目标解析 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系 能在图形中正确识别圆周角；在圆上画出圆周角 （1）了解圆周角定理及其推论之间的逻辑关系； （2）证明圆周角定理时，能分解几何基本图形， （3）能运用“转化与化归”思想，将其余情况转化为特殊情况，从而证明定理. 理解圆周角概念 了解并证明圆周角定理及其推论 （1）理解圆周角与弧的对应关系； （2）能借助“弧”探索圆周角与圆周角，圆周角与圆心角之间的关系； （3）能运用“特殊与一般”的数学思想对同弧所对的圆周角与圆周角，圆周角与圆心角进行分类， 知识层面 （1）已有基础：学生已认识圆中的相关元素，掌握圆心角、弧、弦三者的转化关系， （2）需要基础：熟悉转化桥梁———具有唯一性和确定性的圆心角、弧， （3）教师辅助：将借助圆周角的性质探索加深学生对“圆心角、弧”的桥梁作用的理解. 探索层面 （1）已有基础：具有一定的研究“直线型”几何图形性质的经验，具有一定的逻辑推理能力 （2）需要基础：从几何研究一以贯之的套路、思想和方法出发，研究圆， （3）教师辅助：感受几何研究本质思想；在证明定理过程中，学生对猜想需分类证明的情况接触较少，需引导学生意识到需要分类，从而思考分类的依据，证明的方法. 03 学情分析 04 教学策略分析 操作探索策略 以问题串形式 （1）引导学生理解弧的作用 （2）厘清命题逻辑 （3）渗透分类思想 （4）分解基本图形，获得证明思路 借助几何画板软件展示连续变换的圆周角，引导学生思考探索方法；借助希沃同屏助手辅助实现师生之间，生生之间的成果共享，交流互助等. 问题组织策略 多媒体技术 （1）明确研究思想本质：特殊位置关系与特殊大小关系的联系 （2）引导学生敢于尝试，充分经历几何研究过程，体会“特殊与一般”，“分类”的数学思想方法 教学过程 二、 公司简介 发展规划 问题探究式 …… 回顾旧知 类比学习 理解定义 辨析概念 动手探究 大胆猜想 厘清逻辑 证明猜想 反思小结 观点提炼 （一）回顾旧知，类比学习 定义 初步感受“弧”作为角与圆的联系桥梁，发展直观想象 叠加 目的 类比 类比 角的要素 角与圆的联系：弧 （二）理解定义，辨析概念 （三）动手探究，大胆猜想 视频 探究方法：控制变量法（科学的实验研究方法） 目的：确定研究方向 （1）几何研究的一般思路： 定义———性质； （2）探究思想： 特殊的位置关系与特殊的大小关 系之间的联系. （三）动手探究，大胆猜想 视频 培养学生合情推理能力，理性思维与勇于探究的精神； 运用特殊与一般、分类的思想 活动一: 固定交点B、C，只让顶点A在圆上移动（不与B、 C重合），探究产生的圆周角之间特殊的关系 （1）确认 （2）操作 （3）观察 （4）猜想 它们之间特殊的位置关系 画具有代表性的3到5个圆周角 是否存在特殊的大小关系？ 同弧所对圆周角相等 （三）动手探究，大胆猜想 视频 迁移运用研究方法，促进深度学习 活 ... ...