2019年第十一届全国初中数学优质课：北师大版七年级下册3.2 用关系式表示的变量间关系（课件+教学设计及点评）

课件12张PPT。第三章 变量之间的关系 2.用关系式表示的变量间关系兰州市第五十五中学 贾 龙教学目标1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号意识. 2.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想. 3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.知识回顾1.世界人口从1600年的5亿增加到2011年的70亿，其中 是自变量， 是因变量.2.儿童的体重从出生到10周岁，体重不断增加，其中 是自变量， 是因变量.3.氧气含量从0米时的299.3g/m2下降到8000米时的105.97g/m2，其中 是自变量， 是因变量.年龄时间人口数量体重海拔氧气含量新课讲解请同学们画出一个△ABC，已知：BC边上的高为6cm，请你给出底边BC的长度，并计算你所画的三角形的面积。(1)为什么大家所画的三角形的高都一样，但是得到的三角形面积却不尽相同？(2)在这个变化中，自变量、因变量各是什么？(3)如果三角形的底边长为x(cm)，那么三角形的面积y(cm2)可以表示 .(4)当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2.CCCy=3x 表示了三角形底边x和面积y之间的关系，它是变量y随x的变化的关系式。关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.369随堂练习如图所示，梯形上底的长是x，下地的长是15，高是8.（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当x从4变到14时，（每次增加1），y的相应值. （3）当x每增加1时y如何变化？说说你的理由. （4）当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？做一做如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r之间的关系为 . （3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到 cm3.思考：在完成本题的第（3）问时，你是使用圆锥体积公式进行计算？还是选用（2）中的关系式进行计算？为什么？比一比已知：三个等腰三角形的底边分别为5cm、7cm、8cm，底边上的高相等. 求：当它们的高分别为7cm、11cm、25cm时，它们的面积之和为多少cm2？方法一：方法二：议一议你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、（特别是二氧化碳）的排放量的一种方式。 （1）这里涉及到几种能源消耗所产生的二氧化碳排放，在第 种关系中，关系式为 ，其中的字母表示 .（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加_____。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从 增加到_____。议一议（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。0.785kg0.785kg78.5kg随堂练习自变量dT=10-因变量T1.在地球某地，温度T（oC）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10- 来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。课时小结2.列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？ 3.通过这节课，同学们有什么收获？1.我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？ 通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。 利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值 ．作业布置习题3.2 1、2题 必做 第4题 选做第三章 变量之间的关系 2 用关系式表示的变量间关系 兰州市第五十五中学 贾龙 教学内容及解析： 本节课的内容是北师大版七年级下册第三章第二节《用关系式表示的变量间关系》，本单元 ... ...