2019年第十一届全国初中数学优质课：11.3.2多边形的内角和（课件19张PPT+教学设计及点评）

课件19张PPT。乌鲁木齐市第四十二中学 刘贝贝第十一章 三角形11.3.2 多边形的内角和边内角外角对角线正方形长方形梯形任意四边形内角和为360°内角和是多少？学 生 作 业 展 示学 生 作 业 展 示学 生 作 业 展 示234n-22X180°=360°3X180°=540°4X180°=720°(n-2)X180°n14256n-33学 生 作 业 展 示1、八边形的内角和是_____.1080°2、已知一个多边形的内角和是540°，则这是_____边形.五解决问题，巩固提高解决问题，巩固提高例1 如图，在八边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做八边形的外角和.八边形的外角和等于多少？解：八边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°. 8×180°-（8-2）×180° =2×180° =360°综合应用，能力提升1.(1)一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？ (2)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，它是几边形？2.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E +∠F +∠G=（　　） 抓实：课本24页习题11.3 第3、4、5、6、7题.谢谢大家!数学是描述自然的符号———黑格尔乌鲁木齐市第四十二中学 刘贝贝 11.3.2 多边形的内角和 内容和内容解析 1.内容 多边形内角和公式，多边形外角和等于360°. 2.内容解析 多边形的内角和公式反应了多边形的边数与内角和之间的关系，是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理.多边形内角和公式为多边形外角和公式的学习提供知识基础. 多边形以三角形为基础，多边形的内角和与外角和都可以与三角形类比，多边形的对角线能把多边形分成几个三角形.因此，多边形的问题通常可以转化为三角形的问题来解决. 多边形内角和公式的探索过程体现了从特殊到一般的研究问题方法，涉及将多边形分割成若干个三角形的化归思想. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：多边形内角和公式的探究及其应用. 目标和目标解析 1.目标 探究并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从特殊到一般的研究问题的方法. 运用多边形内角和公式解决问题，培养学生的应用意识. 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能够以三角形内角和知识为基础，通过类比已有学习经验，将多边形分割成三角形探究多边形的内角和公式；通过多种转化方法的探究，让学生深刻体验化归及分类的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力. 达成目标（2）的标志是:学生能在多边形的问题情境中，自觉地联想用多边形的内角和公式解决问题（如解决多边形外角和的问题）. 教学问题诊断分析 由具体的多边形内角和到n（n是不小于3的任意整数）边形内角和公式的获得，是一个由具体到抽象的推理过程.如何获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，如何确定分割后三角形的个数，这个过程不但结论随着多边形边数的变化而变化，而且还要关注从一个顶点出发的对角线数、分割的三角形数、内角和等,学生把握这一过程有一定难度.因此，教学中需要引导学生注意不同分割方法得到的三角形的个数和多边形内角和的关系. 因此，确定本节课的教学难点：学生获得将多边形分割成三角形解决问题的思路，确定分割后的三角形个数. 教学过程设计 1.课前准备 提前布置作业：探究四边形内角和是360°. 师生活动：通过学生的作业，老师可以了解他们探究四边形内角和是360°的方法，从学生已有的经验出发，为课堂上探究多边形内角和的方法指导做准备. 设计意图：学生在小学四年级上册人教版教材的练习题中探究过四边形的内角和，通过布置作业，让学生再现四边形内角和的探究方法，给学生充裕的时间去思考，可以看看学生通过最简单的多边形———三角形的学习还有没有别的探究方法，老师将学生的作业分类比较，为课堂上引导学生探究多边形的内角和做准备，从学生已有的学习经验出发，符 ... ...