2019秋湘教版九年级数学上册3.1 比例线段同步练习含答案

2019秋湘教版九年级数学上册第三章图形的相似周测3.1学案设计 选择题（共6小题，每题4分，共24分） 1.下列四个数中，成比例的是(　　) A．3，6，8，9 B．3，5，6，9 C．3，6，7，9 D．3，6，9，18 2.若a∶3＝b∶4，则(　　) A．a∶b＝3∶4 B．a∶b＝4∶3 C．b∶a＝3∶4 D．4∶b＝a∶3 3.已知M是线段AB延长线上一点，且AM∶BM＝5∶2，则AB∶BM为(　　) A．3∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．5∶2 4.长度为a的线段AB上有一点C，并且满足AC2＝AB·BC，则AC的长为(　　) A.a B.a C．(＋1)a D．(－1)a 5.若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是(　　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 6.已知四条成比例线段的长度分别为6 cm，12 cm，x cm，8 cm，又△ABC的三边长分别为x cm，3 cm，5 cm，则△ABC是(　　) A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．无法判定 填空题（共6小题，每题4分，共24分） 7.已知5m－8n＝0，则 ＝_____． 8.若＝，则 ＝_____． 9.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a＝2，b＝，c＝，则d＝_____． 10.若 ＝，则 ＝_____． 11.湖南地图-出卷网-首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1∶6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图．若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是_____千米．(结果精确到1千米) 12.已知＝＝≠0，则  的值为_____． 三、解答题（共5小题，共52分） 13.求下列各式中x的值： (1)x∶14＝6∶28； (2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3. 14.已知m，n，p，q是比例线段，其中m＝4 cm，n＝(x－1)cm，p＝10 cm，q＝(x＋2)cm，求x的值． 15.已知＝＝＝＝k，求k的值． 16.在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D 在AB上，若AE＝6，EC＝4，且＝. (1)求AD的长； (2)试问＝成立吗？请说明理由． 17.阅读下面的一段文字： 设＝＝…＝＝k，则有a＝bk，c＝dk，…，m＝nk，当b＋d＋…＋n≠0时，＝＝＝k＝. (1)你得到的结论是：_____； (2)利用(1)中的结论完成下题：已知△ABC和△A′B′C′中，＝＝＝，且A′B′＋B′C′＋C′A′＝20厘米，求△ABC的周长． 参考答案 1.D 2.A　 3.A 4.B 5.B 6.C　 7.  8. 　 9.  10.  11.5500 12.  13.解：(1)根据比例的基本性质，得28x＝14×6，解得x＝3. (2)根据比例的基本性质，得3x＝(x＋1)(1－x)， ∴x2＋3x－1＝0，∴x＝.∴x1＝，x2＝. 14.解：∵m，n，p，q是比例线段，∴＝. ∵m＝4 cm，n＝(x－1)cm，p＝10 cm，q＝(x＋2)cm，∴＝，解得x＝3. 15.解：①当a＋b＋c＋d＝0时，k＝－1； ②当a＋b＋c＋d≠0时， ＝＝. 又 ＝ ＝ ＝k， ∴k＝. 综上可知，k的值为－1或. 16.解：(1)∵＝，∴＝，即＝，∴AD＝. (2)成立．理由：由AB＝12，AD＝，得DB＝. 于是＝.又＝＝，故＝. 17.解：(1)如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝ (2)因为＝＝＝，所以＝＝， 所以△ABC的周长＝AB＋BC＋CA＝(A′B′＋B′C′＋C′A′)＝×20＝15(厘米)． 故△ABC的周长为15厘米． ... ...