浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形 解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形 一、单选题 1.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. AD⊥BC B. AD平分∠BAC C. AB＝2BD D. ∠B＝∠C 2.一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ） A. 13cm B. 14cm C. 13cm或14cm D. 以上都不对 3.如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D交AC于点E，那么下列结论中正确的是（ ） 【来源：21·世纪·教育·网】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ①△BDF和△CEF都是等腰三角形 ②DE=BD+CE ③△ADE的周长等于AB和AC的和 ④BF=CF A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ① 4.如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. ∠1＝2∠2 B. 2∠1+∠2＝180° C. ∠1+3∠2＝180° D. 3∠1﹣∠2＝180° 5.如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 54° B. 58° C. 61° D. 64° 6.如图，已知△ABC中，AB=3，AC= 5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） 21教育名师原创作品 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 5条 B. 4条 C. 3条 D. 2条 7.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 4 8.下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 ， ， 的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2， 4，则等腰三角形的周长为10或8；④在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。正确的个数有（ ） 【来源：21cnj y.co m】 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9.△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于( ) A. 67.5° B. 22.5° C. 45° D. 67.5°或22.5° 10.如图所示，C为线段 AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC．以下五个结论：①△ACD≌△BCE；②△AOC≌△BQC ; ③△APC≌△BOC; ④△DPC≌△EQC;⑤ ∠AOB＝60°．其中正确的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. ①②③④⑤ B. ①④⑤ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题 11.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是_____． 12.等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°，则这个三角形的底角为_____． 13.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=_____. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 14.如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是_____（填序号） ( http: / / www.21cnjy.com / ) 15.在△ABC中，∠C=90°， AC=8cm．BC=6 cm, 动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径绕△ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．则△BCP为等腰三角形时t的值是_____． 16.如图，已知△ABC为等边三角 形，高AH＝10 cm，P为AH上的一个动点，D为AB的中点，则PD＋PB的最小值为_____cm.21 cnjy com ( http: / / www.21cnjy.com / ) 三、解答题 17.如图，△ABC中，∠AB C、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行.△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，求BC的长. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 18.如图，已知△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点， ... ...