课件23张PPT。 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” --笛卡儿6.8 二元一次方程神枪手 小丽妈妈的生日到了，小丽用10元钱去买一束鲜花送给妈妈，由红色康乃馨和粉色康乃馨组成。问题一： 小丽买了红色和粉色康乃馨共16支， 若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支 那么可得方程_____ 问题二： 小丽一共花了10元钱， 已知红色康乃馨0.7元一支，粉色康乃馨0.5元一支 若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支 那么可得方程_____ 0.7x+0.5y=10 x+y=16 x+y=16 0.7x+0.5y=10 Q1:观察上面方程,是否为一元一次方程?Q2:它与一元一次方程比较有什么区别? Q3:你能把他称为什么方程呢？Q4:你能给它下一个定义吗? 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程. 判断下列式子是否为二元一次方程？(1) 3x+y=2(3) xy+y=2(2) x2+y=0是不是不是不是是说说看小丽可以如何购买？151112141379810345621142376591110815141312使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。151112141379810345621142376591110815141312Q1:它的解唯一吗？x+y=16?x,y一一对应上题中 x+y=16的解只有15组，如果不考虑实际意义呢？ 二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体 叫做这个二元一次方程的解集。 ?上题中的解是这个二元一次方程的什么解呢？0.7x+0.5y=10 7x+5y=100 方程0.7x+0.5y=10中的未知数x和y都要取正整数 7x+5y=100 试一试:我们用一个列表来观察一下x取一个值的时候，y的值是什么。 其中符合题意的x,y的取值分别是5,13和10,6???????????你是如何计算的呢？???问题二： 小丽一共花了10元钱， 已知红色康乃馨0.7元一支，粉色康乃馨0.5元一支 若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支 那么可得方程_____ 0.7x+0.5y=10 0.7x+0.5y=10 7x+5y=100 ……?7x+5y=100 我们通常把形如上式的式子称为 用含x的代数式表示y 你能试试用y的代数式表示x吗？5y=100-7x y=(100-7x)÷5例题1：将方程36x-4y=56变形为用含x的式子表示y，并求当x分别取2，-5时相应的y的值。练一练：（1）将方程5x+y=11变形为用含x的式子表示y，并求x=-1时相应的y的值。 （2）将方程3x-2y=25变形为用含y的式子表示x，并求y=7时相应的x的值。 求二元一次方程 x+4y=16 的正整数解 例题2：思考：你会如何变形呢？练一练：（1）求二元一次方程5x+y=15的正整数解 （2）求二元一次方程2x+y=-7的负整数解 太棒了！今天我们学了什么？1、二元一次方程的定义2、二元一次方程的解和解集解有无数个特殊解可能是有限个3、用一个未知数表示另一个未知数移项两个未知数今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 《孙子算经》 想一想你能用二元一次方程的 知识解决这个问题吗?大闯关—-第一关判断下列是否二元一次方程？(1) 3x+5=x2(4) x+0.5y(2) x2+y=0若方程 2xm+1+3yn-1=8 是二元一次方程， 则 m=＿ n=＿大闯关—-第二关-12B大闯关—-第三关-4+3a=5 3a=9 a=3大闯关—-第四关 ... ...
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