16.2 二次根式的乘除（1）导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《16.2二次根式的乘除（1）》导学案 教学目标 1.理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简2.由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简． 重点难点 重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用 难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0） 教学过程 知识回顾 1、二次根式有哪些性质？ 当a 是正数或0 时，是实数吗？取a 值分别为1，2，3，4，5试一试！类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？ 自主学习 自学指导：自学内容：精读课本 P6-7的内容要求： 1.熟记并理解二次根式乘法法则 2.会运用二次根式乘法法则进行简单的计算 3.能对二次根式进行化简 根据你的自学，完成下列各题：1、计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？ （1）×=_____，=_____； （2）×=_____，=_____． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． ×_____， ×_____， 一般地，对二次根式的乘法规定为 ·＝_____．（a≥0，b≥0）注意：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数. 2、用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.（1）×_____，（2）×_____， 合作探究 反过来: =_____（a≥0，b≥0） 例2.化简：（1） （2） 若（2）的条件为a≤0，b≥0呢？ 例3.化简：（1） （2） （3） 通过上面的计算，你认为如何进行二次根式乘法运算？ 自主尝试 计算（ppt7页）（1）× （2）× 当堂检测 计算的值是( )2.的值是（ ）3.估计的运算结果应在（ ） A、1到2之间 B、2到3之间 C、3到4之间 D、4到5之间 4.比较大小6.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内. 8.己知是不大于100的整数，求整数x的值.（ppt17页） 小结反思 通过本节课的学习你收获了什么？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《16.2二次根式的乘除（1）》导学案 教学目标 1.理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简2.由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简． 重点难点 重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用 难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0） 教学过程 知识回顾 1、二次根式有哪些性质？ 当a 是正数或0 时，是实数吗？取a 值分别为1，2，3，4，5试一试！类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？ 加、减、乘、除四则运算二次根式是否也具有这些计算呢？今天我们一起来学习二次根式的乘法. 自主学习 自学指导：自学内容：精读课本 P6-7的内容要求：（ppt4页） 1.熟记并理解二次根式乘法法则 2.会运用二次根式乘法法则进行简单的计算 3.能对二次根式进行化简 根据你的自学，完成下列各题：1、计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？（ppt5页） （1）×=_____，=_____； （2）×=_____，=_____． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． ×_____， ×_____， 一般地，对二次根式的乘法规定为 ·＝．（a≥0，b≥0）注意：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数. 2、用你发现的规律填空，并用计算器进行验算。（ppt6页）（1）×_____，（2）×_____， 合作探究 不成立反过来: =·（a≥0，b≥0） （ppt9页）利用它可以进行二次根式的化简 这两个公式是本节重点你可要理解呀！例2.化简：（ppt10页）（1） （2）解：=×=4×9=36（2）原式=若（2）的条件为a≤0，b≥0呢？答案：例3.化简：（p ... ...