2020年华师大版八年级上册数学《第14章 勾股定理》单元测试卷（解析版）

2020年华师大版八年级上册数学《第14章 勾股定理》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1，且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2，且P2P3＝1，得OP3＝2，依此法继续做下去，得OP2018＝（　　） A． B．2018 C． D．1 2．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（　　） A．2+ B．2﹣ C．2+或2﹣ D．以上都不对 3．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则中间小正方形与大正方形的面积差是（　　） A．9 B．36 C．27 D．34 4．图1是我国著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形所围成将四个直角三角形的较短边（如AF）向外延长1倍得到点A′，B′，C′，D′，并连结得到图2．已知正方形EFGH与正方形A′B′C′D′的面积分别为1cm2和85cm2，则图2中阴影部分的面积是（　　） A．15cm2 B．30cm2 C．36cm2 D．60cm2 5．已知△ABC的三边分别为a，b，c，下列说法错误的是（　　） A．若△ABC中，a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形 B．若△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形 C．若△ABC中，a：b：c＝41：9：40，则A＝90° D．若△ABC中，a，b，c三边长分别为n2﹣1，2n，n2+l（n＞1），则△ABC是直角三角形 6．在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（　　）种． A．3 B．4 C．5 D．6 7．如果正整数a、b、c满足等式a2+b2＝c2，那么正整数a、b、c叫做勾股数某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（　　） A．47 B．62 C．79 D．98 8．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（　　）cm． A．25 B．20 C．24 D．10 9．根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A≤360°），机器人在平面上完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向行走s个单位．现机器人在平面直角坐标系的原点，且面对x轴的正方向，如果输入指令为[1，45°]，那么连续执行三次这样的指令，机器人所在位置的坐标是（　　） A．（0，） B．（，） C．（，） D．（0，1+） 10．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（　　） A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1 二．填空题（共8小题） 11．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，根据勾股定理，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此继续，得OP2018＝　 　，OPn＝　 　（n为自然数，且n＞0） 12．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D．当△ACF是直角三角形时，BD的长为　 　． 13．我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图（如图），可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值是　 　． 14．已知x、y为正数，且|x2﹣4|+＝0．如果以x，y为边长作一个直角三角形，那么第三边长为　 　． 15．已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于　 　． 16．《九章 ... ...