17.1.2 勾股定理的应用 1．如图17-1-2-1．小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为_____m． 2．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．下图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了_____米的草坪，只为少走_____米的路． 3．2017年9月3日21时30分，台风“玛娃”在广东汕尾陆丰市登陆，给人们的生活环境造成极大的破坏．台风“玛娃”将一棵竖直9米高的参天古树吹折（如图17-1-2-3），事后测得树尖距树底6米远，求断裂处距树底的高度． 4．如图17-1-2-4所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 ( ) A．-1- B．1- C．- D．-1+ 5．如图17-1-2-5，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1．每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点画三角形，使三角形的三边长分别为3，2，． 能力提升全练 1．国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分———西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时，张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图17-1-2-6，张明家（记作A）在成都东站(记作B)南偏西300的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60?的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为 ( ) A．6000米 B．5000米 C．4000米 D．2000米 2．如图17-1-2-7所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90?，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为 ( ) A．6 B．3 C．2 D． 3．如图17-1-2-8，长方体的长、宽、高分别为4 cm，3 cm，12 cm．则BD′=_____. 三年模拟全练 一、选择题 1．如图17-1-2-9，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了 ( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 2．小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，在如图17-1-2-10所示的数轴上的2个单位长度的位置找到一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD长为3个单位长度，以原点D为圆心，OC长为半径作弧，交数轴（原点右侧）于一点，则该点位置大致在数轴上 ( ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3．图17-1-2-11为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_____米 ( ) A．4 B．8 C．9 D．7 二、填空题 4．如图17-1-2-12，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_____m． 三、解答题 5．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图17-1-2-13中AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，分别在点C和点D处．CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5 km，CA=1.5 km，DB=1.0 km，问：图书室E应该建在距点A多少千米处，才能使它到两所学校的距离相等？ 五年中考全练 一、选择题 1．如图17-1-2-14，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点C，则OC长为 ( ) A．3 B． C． D． 2．如图17-1-2-15，长方形纸片ABCD中，AD=4 cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O．若AO=5 cm，则AB的长为 ( ) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 二、填空题 3．如图17-1-2-16，在Rt△ABC中，∠C=90?，AC=3，BC=5，分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的 ... ...
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