参 考 答 案： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1． C． 2． D． 3． C． 4． D． 5． D． 6． B． 7． B． 8． A． 9． C． 10． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．分解因式：3x2﹣12xy+12y2＝ 3（x﹣2y）2 ． 【分析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：3x2﹣12xy+12y2＝3（x2﹣4xy+4y2） ＝3（x﹣2y）2． 故答案为：3（x﹣2y）2． 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 12．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为 1×10﹣10 米． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000 000 0001＝1×10﹣10， 故答案为：1×10﹣10． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 13．如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在 AD的中点 ． 【分析】根据轴对称的性质作出B关于AD的对称点B'，再连接CB'，利用长方形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可． 【解答】解：作出B关于AD的对称点B'，连接CB'，如图； ∵长方形ABCD， ∴AB＝CD，∠B'AP＝∠PDC＝90°， ∵AB'＝AB， ∴AB'＝CD， 在△B'AP与△CDP中 ， ∴△B'AP≌△CDP（AAS）， ∴AP＝PD， 故答案为：AD的中点． 【点评】此题考查轴对称问题，关键是根据轴对称的性质和矩形的性质以及全等三角形的判定和性质解答． 14．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC2．其中正确结论是 ①②④ （填序号）． 【分析】根据等腰直角三角形的性质可得AD＝CD＝BD，故①正确，∠CAD＝∠B＝45°，根据同角的余角相等求出∠CDF＝∠ADE，然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等，判断出②正确，根据全等三角形对应边相等可得DE＝DF、BE＝AF，求出AE＝CF，根据BE+CF＝AF+AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边可得BE+CF＞EF，判断出③错误；根据全等三角形的面积相等可得S△ADF＝S△BDE，从而求出S四边形AEDF＝S△ABD＝BC2，判断出④正确． 【解答】解：∵∠B＝45°，AB＝AC， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∵点D为BC中点， ∴AD＝CD＝BD，故①正确； AD⊥BC，∠BAD＝45°， ∴∠EAD＝∠C， ∵∠MDN是直角， ∴∠ADF+∠ADE＝90°， ∵∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°， ∴∠ADE＝∠CDF， 在△ADE和△CDF中，， ∴△ADE≌△CDF（ASA），故②正确； ∴DE＝DF、BE＝AF， ∴△DEF是等腰直角三角形； ∵AE＝AB﹣BE，CF＝AC﹣AF， ∵BE+CF＝AF+AE ∴BE+CF＞EF，故③错误； ∵△BDE≌△ADF， ∴S△ADF＝S△BDE， ∴S四边形AEDF＝S△ABD＝AD2＝AB2＝BC2 故④正确； 故答案为：①②④． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，同角的余角相等的性质，熟记三角形全等的判定方法并求出△ADE和△CDF全等是解题的关键． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（1）计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|； （2）解方程：＝． 【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经 ... ...
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