贵州省遵义市湄潭县2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，射线AB交CD于O，AC＝AD，BC＝BD，则图中全等三角形的对数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　） A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80° 3．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 4．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（　　） A．高 B．角平分线 C．中线 D．边的垂直平分 5．在△ABC与△DEF中，下列六个条件中：①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F，不能判断△ABC与△DEF全等的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．④⑥① D．②③⑥ 6．一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的对称轴有（　　） A．9条 B．10条 C．11条 D．12条 7．从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形的内角和为（　　） A．900° B．1080° C．1260° D．1440° 8．下列4个时刻中，是轴对称图形的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 10．如图，∠ACD＝90°，∠D＝15°，B点在AD的垂直平分线上，若AC＝4，则BD＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 11．如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，点C，E在BD同侧，下列结论：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中错误的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共4小题） 13．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝70°，则∠C′＝　 　． 14．已知点A（a，b）与点B（﹣5，3）关于x轴对称，则（a﹣b）3＝　 　． 15．如图，△ABC的两条高AD，BE交于点F，∠DBF＝28°，则∠CAD的度数为　 　． 16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是　 　． 三．解答题（共8小题） 17．如图，AD是△ABC中BC边上的高，∠B＝∠CAD，求∠BAC的度数． 18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）． （1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为　 　． （2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为　 　； （3）在图上作出点C，D，并顺次连接成四边形ABCD； （4）四边形ABCD的面积为　 　． 19．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O交AB于点M，交AC于点N，且MN∥BC，BM＝6，CN＝7．求MN的长． 20．如图，点E，F在AC上，AE＝CF，DF∥BE，且DF＝BE．求证：AD∥CB． 21．如图，OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，垂足分别为E，F，且AB＝CD，∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，求∠OBD的度数． 22．如图，AE是△ABC的角平分线，D是AE上一点，∠DBE＝∠DCE．求证：BE＝CE． 23．如图，Rt△ABE中，∠A＝90°，点C在AB上，∠CEB＝2∠AEC＝45°． （1）求∠B的度数； （2）求证：BC＝2AE． 24．Rt△ABD和Rt△ACE如下3个图摆放，其中AB＝AD，AC＝AE． （1）如图1，求证：BE＝CD． （2）如图2，M为DE中点，求证：BC＝2AM． （3）如图3，AB∥CE，AE∥BC，AC＝，AB＝2，直接写出四边形BCED的面积． 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．如图，射线AB交CD于O，AC＝AD，BC＝BD，则图中全等三角形的对数是（　 ... ...