2020年湘教新版九年级上册数学《第1章 反比例函数》单元测试卷（解析版）

2020年湘教新版九年级上册数学《第1章 反比例函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，属于反比例函数的有（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝8﹣2x D．y＝x2﹣1 2．一次函数y＝﹣kx+k与反比例函数y＝﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 4．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（　　） A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 5．如图所示，是反比例函数y＝与y＝在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于A点和B点，若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于（　　） A．5 B．4 C．10 D．20 6．在函数（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（ x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 7．若反比例函数的图象经过（2，﹣2），（m，1），则m＝（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 8．反比例函数与一次函数y＝k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　　） A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝ 10．已知圆柱的侧面积是6πcm2若圆柱底面半径x（cm），高为y（cm），则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是　 　． 12．如图，点A为函数y＝（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y＝（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为　 　． 13．如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为　 　． 14．已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是　 　． 15．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝　 　． 16．如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在　 　象限． 17．已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时y＝6，求当x＝4时y＝　 　． 18．如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点B．若OA＝3BC，则k的值为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．已知函数解析式y＝1+． （1）在下表的两个空格中分别填入适当的数： （2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？ x 5 500 5000 50000 … y＝1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002 … 20．如图，是反比例函数y＝的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题： （1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围； （2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？ 21．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成： （1）函数的自变量x的取值范围是　 　； （2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m＝　 　； （3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出函数的一条性质． x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣ ﹣ 0 1 2 m 4 5 … y ... ...