2019—2020年七年级上学期期末考试数学试卷（含解析）

2019—2020年七年级上学期期末考试 数 学 试 卷 考生注意： 1.考试时间90分钟. 2. 全卷共三大题，满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题：每小题只有一个选项符合题意，本大题共6小题，每小题3分，满分18分． 1．已知x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 2．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　） A．0 B．2 C．l D．﹣1 3．已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是(　　) A．－3 B．0 C．3 D．6 4．某同学在解方程3x－1＝□x＋2时，把□处的数字看错了，解得x＝－1，则该同学把□看成了(　　) A．3 B． C．6 D．－ 5．如图1，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是(　　) 图1 A．122°20′ B．122°21′ C．122°22′ D．122°23′ 6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分． 7．－3的相反数是 ，－3的倒数是 ，－3的绝对值是 ． 8．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y＋＝－y－■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－，则这个常数是 ． 9．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点．若MR＝2，则MN＝ ． 10．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是 ． 11．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=　 　． 12．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是　 　． 　 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算： （1）点A、B、C在同一条直线上，点C在线段AB上，若AB=4，BC=1，求AC； （2）已知|x|=3，y2=4，且x＜y＜0，那么求x+y的值． 14．（6分）计算． ﹣14﹣（1﹣0.5）× [3﹣（﹣3）2]． 15．（6分）根据下列语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D． ①画直线AB； ②画射线AC、BD，相交于点O． 16．（6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　 　 B：　 　； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　； （3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合． 17．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2． 　 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动． 优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠； 优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠． (1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数． (2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？ (3)若某人计划在该超市购买一台价格为2 700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱． 19．（8分）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2． （1）求第二个方程的解； （2）求m的值． 20．（8分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，想一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积； （2 ... ...