13.5 平行线的性质 教案（共5课时）

13.5平行线的性质（1） 教学目标： 1、通过观察，认识“两直线平行，同位角相等”这一基本事实；初步认识平行线的性质与平行线的判定的区别，并正确选择应用. 2、进一步体会几何说理的过程，学会正确书写证明过程，逐步培养逻辑推理能力，体会化归的数学思想.. 教学重点:平行线性质的运用. 教学难点:平行线的性质与平行线的判定的区别. 教学过程： 平行线的性质1 引入： 师：利用同位角相等，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角相等吗？ 演示观察： 教师几何画板演示：（任意两条）平行线a、b被直线l（可动）所截，得同位角、，并测量、的大小. 3、平行线的性质1： 问：通过观察，你能得到什么结论？ 平行线的性质1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单的说就是： 两直线平行，同位角相等. 如何用符号语言表示这个性质？ （已知） （两直线平行，同位角相等） 想一想:平行线的判定方法1和平行线的性质1有何区别？ 小结：注意平行线的性质和平行线的判定的区别，在应用时正确选用， 若已知两直线平行，由它们的平行得出其他结论，是应用了平行线的性质； 若未知直线平行，而要说明其平行，则需应用平行线的判定. 二、平行线的性质1的应用 例题1 如图，已知直线a、b被直线l所截，a∥b,∠1=50°, 求∠2的度数． （教师边读题，边在图中标注已知条件.） 问1：题中有哪些已知条件？ 问2：已知a∥b，利用平行线的性质，你能得到什么结论？ 问3：你说说怎样求出∠2的度数吗？ 解：a∥b（已知），∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3（对顶角相等）. ∠1=∠2（等量代换）. ∠1=50°（已知），∠2=50°（等量代换）. 小结： 1、题中若给出两直线平行的条件，则要考虑平行线的性质； 2、∠3作为中间量起到了桥梁作用.（类似的，也可找∠2的对顶角解题）. 例题2 如图,已知∠B=∠D，AB∥CD，那么DE与BF平行吗？为什么？ 问1：你认为DE与BF平行吗？ 问2：为什么？ （若学生回答有困难，教师可作如下引导： 问：由已知条件AB∥CD，可以得到什么？ 问：要得到DE与BF平行，需要什么条件？ 问：怎么可以得到∠1与∠B相等？ 解：DE//BF，理由如下： AB∥CD（已知），∠1=∠D（两直线平行，同位角相等）. ∠B=∠D（已知），∠1=∠B（等量代换）， DE∥BF（同位角相等，两直线平行）. 小结：解题中正确运用平行线的判定和性质. 例题2的变式训练：已知BF∥DE，AB∥CD，那么∠B=∠D吗？为什么？ 三、课堂练习 课本P60，1、2. A组 1．如图，已知直线、被直线所截，且∥，，求的度数. 解：因为与是对顶角， 所以=_____（ ）.因为（已知）， 得（等量代换）.所以（等式性质）. 因为∥（已知），得（ ）. 所以（等量代换）. 2．如图，已知∥，如果，那么与相等吗？为什么？ 解：因为∥（ ）， 所以， （ ）． 因为（ ）， 所以_____=_____（ ）． 四、课堂小结： 本节课主要学习了什么？ 五、布置作业 练习册13.5 （1） 堂堂练13.5 （1） 13．5平行线的性质(2) 教学目标： 1．探求平行线的性质2、3的过程中，感受化归的数学思想，体会文字语言、图形语言、符号语言之间的互换． 2．在平行线的传递性的推导过程中，感受添加辅助线构造基本图形的策略． 3．通过平行线性质的运用，逐步提高分析能力与简单的逻辑推理能力． 教学重点及难点 重点：平行线性质2、3的运用． 难点：平行线传递性的探求． 教学过程： 一、复习引入 昨天学习了平行线的性质1，如何叙述？ 师出示图形，问：如图,如何用符号语言表示？ 引言：在学习平行线的判定方法时，我们学会了一种判定方法后，其他判定方法的学习都是通过将新知转化为旧知来解决问题的．现在我们知道了平行线的性质1：两直线平行，同位角相等．则一对 ... ...