2019-2020学年湖北省武汉市东西湖区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年湖北省武汉市东西湖区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答索，共中有且只有一个正确，请把正确答案的代号字母填入答题卷） 1．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．5，6，10 C．2，6，11 D．2，3，6 2．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝80°．延长BC至点D，则∠ACD的大小为（　　） A．140° B．150° C．160° D．170° 3．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（　　） A．1cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm 5．（3分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 6．（3分）一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形 7．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，a）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣a） B．（2，a） C．（﹣a，2） D．（2，﹣a） 8．（3分）如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则∠CFE的度数为（　　） A．100° B．120° C．140° D．160° 9．（3分）图中有三个正方形，最大正方形的边长为6，利用轴对称的相关知识，得到阴影部分的面积为（　　） A．17 B．26 C．28 D．34 10．（3分）如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD＝136°，∠BCD＝44°，则∠ADB的度数为（　　） A．54° B．50° C．48° D．46° 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）一个五边形共有　 　条对角线． 12．（3分）如图，BC＝EC，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　 　．（答案不唯一，只需填一个）． 13．（3分）如图，在△ABC中，BD，CE分是AC、AB边上的高，且相交于点F，若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠BFC的度数为　 　． 14．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝10，DE＝6，则BE＝　 　． 15．（3分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝18cm，AC＝8cm，则BE的长为　 　． 16．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　 　度． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）如图，在△ABC中∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数． 18．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D． 19．（8分）如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上． （1）AB，AC，CE的长度有什么关系？ （2）AB+BD与DE有什么关系？请说明理由． 20．（8分）如图，已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF交于点G． 求证：∠BGC＝90°+∠A． 21．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，G是BA延长上一点，AH平分∠GAC．且AH∥BC，E是AC上一点，连接BE并延长交AH于点F． （1）判断△ABC形状并证明； （2）猜想并证明，当E在AC何处时，AF＝2BD． 22．（10分）在等腰三角形△ABC中，AC＝BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE＝∠A． （1）如图1，若BC＝BD，求证：CD＝DE； （2）如图2，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，EH＝3，求CE﹣BE的值． 23．（10分）如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，BC交DE于点O，∠BAD＝α． ... ...