13.1 邻补角、对顶角 课件（13张PPT）

课件13张PPT。13.1 邻补角、对顶角一、知识回顾1、如果∠1+∠2=180°,那么我们称∠1和∠2互 为_____ 。 2、经过两点可以画而且只能画_____条直线， 也就是说经过两点有且只有_____条直线。 补角一一二、新课探索 （一）创设情境 1、操作：取两根吸管，将它们用一枚钉子钉 在一起（两端除外），然后转动其中一根吸管。 两条直线相交，只有一个交点，不可能有两个交点。 观察下图中AB与CD相交，形成了4个小于平角的角:∠1 、 ∠2、∠3、∠4 ，如果任取其中2个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系？ 数量关系： ∠1+∠2= 180°【讨论】 ∠1和∠2在位置上有什么关系？在数量上有什么关系？ 邻补角有一条公共边，它们的另一边互为 反向延长线（两角互补），具有这 样关系的两个角叫做互为邻补角。 【练习】 1、判断：（1）邻补角一定是补角（ ） （2）补角一定是邻补角（ ） “互为邻补角”包括两角之间的位置关系和数量关系； “互为补角”仅指两角之间的数量关系。【思考1】互为邻补角和互为补角有什么区别？×√【思考2】 ∠1和 ∠3是邻补角吗？为什么？对顶角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是 另一个角的两边的反向延长线，具有这样位 置关系的两个角，互为对顶角。【练习】判断下列图中的∠1和∠2是不是对顶角？××××√【提问】对顶角在数量上有何关系？对顶角相等 三、例题讲解 例1、如图，直线a、b相交， ∠1=40 °， 求∠2 、 ∠3、 ∠4的度数。 【练习】 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分 ∠ BOC。已知∠BOE=65 °，求∠AOD、 ∠AOC 的度数。 解：因为OE平分∠ BOC 所以∠ BOC=2 ∠ BOE（角平分线的意义） 又因为∠ BOE=65 ° 所以∠ BOC=130 ° 所以∠AOD=130 °（对顶角相等） 因为∠AOC+ ∠AOD=180 ° （邻补角的意义） 所以∠AOC =50°例题2、如图，直线a、b相交，∠2－∠1＝40°时， 求∠1、∠2的度数。【变式训练】：把“∠2－∠1＝40°”变为“∠2是∠1的 3倍”，求∠1、∠2的度数。五、课堂小结 总结对顶角、邻补角的性质、特征六、布置作业练习册 P18