§13.2（2）点到直线的距离 教学目标： 1、 理解点到直线的距离的意义； 2、 会度量点到直线的距离，会利用点到直线的距离解决简单的数学问题.. 教学重点与难点：点到直线距离的应用. 教学过程： 一、复习问1：点和点之间有距离，那么点和直线之间有距离吗？操作：如图，已知直线 l 与其外一点A，过点A作直线l的垂线，垂足为A1。二、点到直线的距离1、点到直线的距离线段AA1叫点A到直线l的垂线段；教师补充：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.问：说说其中有哪些关键词.2、应用例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.师：如图（1），，垂足为点C，所以线段AC的长度表示点A到直线BC的距离. （1） BC⊥AC，垂足为点C，线段BC的长是点B到直线AC的距离；问：你能说说线段AD、BD、CD的长表示哪一点到那条直线的距离吗？理由呢？解：线段AC的长是点A到直线BC的距离；线段BC的长是点B到直线AC的距离；线段AD的长是点A到直线CD的距离；线段BD的长是点B到直线CD的距离；线段CD的长是点C到直线AB的距离.适时小结：判断某条线段是哪一点到那条直线的距离，关键在于找到它与那条直线垂直.适时小结：在解决点到直线的距离的有关问题中，关键是抓住概念中“垂线段”这一关键.即时练习：如图，根据图形回答问题.（1）点B到直线AC的距离是线段_____的长度；（2）点C到直线AD的距离是线段_____的长度； 答1：学习过两点间的距离.答2：连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.…预设：“直线外一点”，“垂线段的长度”.答：AD⊥CD，垂足为点D，线段AD的长是点A到直线CD的距离；BD⊥CD，垂足为点D，线段BD的长是点B到直线CD的距离；CD⊥AB，垂足为点D，线段CD的长是点C到直线AB的距离. 即时练习是对概念的巩固，强化“距离”指“线段的长度”这一认识.此例题是学生学习的一个难点，突破这一难点的方法主要是利用分解图形，反复强调点到直线的距离中“垂线段”这一关键.即时练习在于进一步帮助学生理解“点到直线的距离”的概念. 1(
课件网) 操作：过点A作直线l的垂线，垂足为A1. A1 ● 线段AA1叫点A到直线l的垂线段. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做这个点到直线的距离. 例题 指出图中线段AC的长表示哪个点到哪条直线的距离. 所以线段AC的长表示点A到直线 BC的距离. ，垂足为点C， A C B ● 例题 指出图中线段BC的长表示哪个点到哪条直线的距离. A C B 所以线段BC的长表示点B到直线AC的距离. ，垂足为点C， ● 例题 说说线段AD、BD、CD的长表示哪一点到哪条直线的距离吗？ AD⊥CD，垂足为点D，线段AD的长是点A到直线CD的距离. BD⊥CD，垂足为点D，线段BD的长是点B到直线CD的距离. CD⊥AB，垂足为点D，线段CD的长是点C到直线AB的距离. 判断某条线段的长是哪一点到哪条直线的距离，关键在于找到垂线段. 课堂练习 练习：如图，根据图形回答问题. (1)点B到直线AC的距离是线段_____的长度； (2)点C到直线AD的距离是线段_____的长度； AB CD ... ...
