2019-2020学年湖南省益阳市资阳区九年级（上）期末数学试卷[PDF解析版]

2019-2020 学年湖南省益阳市资阳区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（4分）用配方法解一元二次方程 x2+2x﹣1＝0，可将方程配方为（ ） A．（x+1）2＝2 B．（x+1）2＝0 C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2＝0 3．（4分）关于反比例函数 y＝﹣ ，下列说法错误的是（ ） A．图象经过点（1，﹣3） B．图象分布在第一、三象限 C．图象关于原点对称 D．图象与坐标轴没有交点 4．（4分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sinα的值是（ ） A． B． C． D． 5．（4分）某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表： 尺码 35 36 37 38 39 平均每天销售 数量（双） 2 8 10 6 2 该店主决定本周进货时，增加一些 37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（ ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 6．（4分）如图，四边形 ABCD和四边形 A'B'C'D'是以点 O为位似中心的位似图形，若 OA： OA'＝3：5，则四边形 ABCD和四边形 A'B'C'D'的面积比为（ ） A．3：5 B．3：8 C．9：25 D． ： 7．（4 分）在比例尺为 1：1000000的地图上量得 A，B两地的距离是 20cm，那么 A、B两 地的实际距离是（ ） A．2000000cm B．2000m C．200km D．2000km 8．（4分）某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是 1.6m，影长为 1m，旗杆的影长为 7.5m，则旗杆的高度是（ ） A．9m B．10m C．11m D．12m 9．（4 分）如图，在等边△ABC中，P为 BC上一点，D为 AC上一点，且∠APD＝60°， BP＝2，CD＝1，则△ABC的边长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AC＝ ，将△ABC绕点 A逆时 针旋转得到△AB′C′，其中点 B′与点 B是对应点，且点 C、B′、C′在同一条直线 上；则 B′C的长为（ ） A．3 B．4 C．2.5 D． 二、填空题（本题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．（4分）一元二次方程的 x2+2x﹣10＝0两根之和为 ． 12．（4分）经过点（1，﹣4）的反比例函数的解析式是 ． 13．（4分）计算 sin60°cos60°的值为 ． 14．（4分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为 S 甲 2、S 乙 2，则 S 甲 2 S 乙 2（填“＞”、“＝”、“＜”） 15．（4分）如图，点 D，E分别在 AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若 DE＝2，AE＝3，BC ＝6，则 AB的长为 ． 16．（4分）如图，E，F分别为矩形 ABCD的边 AD，BC的中点，且矩形 ABCD与矩形 EABF 相似，AB＝1，则 BC的长为 ． 17．（4分）反比例函数 y＝ 的图象上有一点 P（2，n），将点 P向左平移 1个单位，再向 上平移 1个单位得到点 Q，若点 Q也在该函数的图象上，则 k＝ ． 18．（4分）找出如下图形变化的规律，则第 100个图形中黑色正方形的数量是 ． 三、解答题（本题 8 个小题，共计 78 分） 19．（8分）关于 x的一元二次方程（k+1）x2﹣3x﹣3k﹣2＝0有一个根为﹣1，求 k的值及 方程的另一个根． 20．（8分）计算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣ |． 21．（10分）先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校 部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种 情况（依次用 A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图， 请根据图表中的信息解答下列问题： 类别 频数 频率 重视 a 0.25 一般 60 0.3 不重视 b c 说不清楚 10 0.05 （1）求样本容量及表格中 a，b，c的值，并补全统计图； （2）若该校共有 2000名学 ... ...