2019-2020学年青岛新版上册数学八年级《第5章 几何证明初步》单元测试卷（解析版）

2020年青岛新版上册数学八年级《第5章 几何证明初步》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列说法正确的个数有（　　） ①同位角相等 ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④若a∥b，b∥c，则a∥c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 3．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是（　　） A．28° B．34° C．46° D．56° 4．下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（　　） A．（1） B．（2）（3） C．（4） D．（1）（4） 5．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 6．如图，已知点P为△ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点，作DG⊥PC于G，则∠PDG等于（　　） A．∠ABE B．∠DAC C．∠BCF D．∠CPE 7．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：①∠BAC＝∠BFD；②∠ENI＝∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI＝∠FBI；其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列命题属于真命题的是（　　） A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等 10．某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（　　） A．甲 B．甲与丁 C．丙 D．丙与丁 二．填空题（共8小题） 11．经过直线外一点，　 　一条直线与这条直线平行． 12．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是　 　．（填一个你认为正确的条件即可） 13．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝　 　度． 14．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝72°，∠CAD＝21°，则∠BAC的度数是　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC＝　 　． 16．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝　 　°． 17．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　 　． 18．A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是　 　． 三．解答题（共8小题） 19．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°． （1）求证：AB∥CD； （2）试探究∠2与∠3的数量关系． 20．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C． （1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数； （2）求证：CG平分∠OCD； （3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由． 21．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？并说明理由． 22．Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2， ... ...