14.1 三角形的有关概念 课件（23张PPT）

课件23张PPT。让我们一起走进图形的世界！长方形平行四边形梯形三角形圆 正方体 圆柱体 球圆锥你所知道的几何图形有哪些？14.1 三角形的有关概念一、三角形的定义 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形.选一选 如图是用三根细棍组成的图形，其中是三角形的图形是（ )D二、三角形的表示a b c 用符号“△”表示三角形，右图 三角形记作：△ABC记法：三角形的三要素：顶点：角：边：点A、B、C∠A、∠B、∠C边BC、AC、AB或 a、 b、 c∠A是边AB和AC所夹的角边BC是∠B和∠C所夹的边∠A所对的边BC，可以用a表示例1 观察图形，回答以下问题. 1. 图中有___个三角形，分别是_____； 2. 在△ABD中，∠B所对的边是_____，边BD所对的角是_____； 3. 在△ABC中，∠B与∠C的夹边是_____； 4. 在△ACD中，边DA、DC的夹角是_____； 5. 边AB所对的角是_____.3△ABD、△ADC、△ABC AD∠BADBC∠ADC∠ADB或∠C操作分别用下列各组的三根吸管来围三角形. （1） 吸管的长度分别是7厘米、12厘米、15厘米； （2） 吸管的长度分别是7厘米、9厘米、15厘米； （3） 吸管的长度分别是7厘米、7厘米、15厘米 （4）吸管的长度分别是7厘米、8厘米、15厘米； 三、三角形的三边关系观察下列各图，a、b、c分别有怎样的数量关系？它们能围成三角形吗？b+c＜a 不能围成三角形b+c=a 不能围成三角形b+c＞a 能围成三角形三角形任意两边之和大于第三边A B C 三角形任意两边之差小于第三边同理a+b＞c，a+c＞b 例题2、用下列长度的三根木棒首尾顺次联结，能否做成三角形框架？ 小结： 判断三条线段能否组成三角形的方法： 用较短的两条线段的和与最长的线段作比较. 头脑风暴： 有两根木棒，长度分别为10cm，15cm，请你再添一根木棒，使得三根木棒能围成一个三角形，这根木棒的长度可以是多少？第三根木棒的长度有没有一个范围呢？ 能无限长吗？能过分短吗？小结： 已知三角形的两边为a、b（a≤b）， 第三边c的取值范围是： b-a＜c＜b+a 四、三角形的分类猜一猜，被纸板遮住的是什么三角形？四、三角形的分类说明：在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边， 直角所对的边叫斜边.直角三角形可以用符号Rt△表示. 按角分类直角三角形锐角三角形钝角三角形直角边直角边斜边说一说：下列三角形的边长有什么特征？腰腰底边按边分类不等边三角形等腰三角形注意： 等边三角形是特殊的等腰三角形 课堂小结：本堂课你有什么收获？你有什么发现？你还想知道哪些知识？课后作业： 1. 完成课后练习，书p74 2. 完成练习册14.1 3.拓展作业见学案三、三角形的中线、高和角平分线三角形的中线：顶点及其对边中点之间的线段叫做三角形的中线.如图所示，在△ABC中，点D是BC的中点.所以线段AD是△ABC边BC上的中线.三角形的高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.如图所示，在△ABC中，AH⊥BC，点H为垂足. 所以线段AH是△ABC边BC上的高.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图所示，在△ABC中，∠BAE=∠CAE， 所以线段AE是△ABC的角平分线.操作用同样的方法分别画出△ABC的另外两条中线、高和角平分线. ... ...