人教版数学八上12.3角的平分线的性质教学设计

课题名称：《12.3角的平分线的性质》教学设计 年级学科 八年级数学 教材版本 人教版 一、教学内容分析 本节课是人教版八年级上册第十二章第三节第一课时的内容，是学习了第十二章全等三角形的基础上进行教学的，是全等三角形知识的运用和延续。用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角边角”判定方法和全等三角形的性质。角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段相等的常用方法。角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法。为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后对圆的内心的学习作好知识准备. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明角的平分线的性质。 二、教学目标 根据《新课程》对本节课内容的要求，针对学 生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： （1）会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性。 达成目标（1）的标志是：学生明确尺规作图的基本要求，知道用尺规作角的平分线的方法与原理，能在教师的引导下用尺规作出一个已知角的平分线。 （2）探索并证明角的平分线的性质。 达成目标（2）的标志是：学生能在教师的引导下通过观察、测量等方法，发现角的平分线的性质，能准确表述性质的内容，能正确地写出已知、求证，能运用全等三角形的性质证明角的平分线的性质。 （3）能用角的平分线的性质解决简单问题。 达成目标（3）的标志是：学生能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段相等有关的简单问题 三、学习者特征分析 本节课是学生学习了第四章初步了解角平分线概念，第十一章三角形和第十二章三角形全等的基础上进行的，角平分线的概念学生和点到直线的距离学生已经掌握，这为学生作已知角平分线的平分线做好了铺垫，所以作角的平分线学生容易掌握。角平分线性质的探究采用微课引导及课堂师生活动进行，所以该难点可以容易化解。而学生在分清角的平分线的性质的条件和结论，并进行严格的逻辑证明的过程中感到困难．例如，在用符号语言表述性质的条件和结论时，不知“距离”应为“条件”还是“结论”其主要原因是角的平分线的性质是以文字命题的形式给出的，其条件和结论具有一定的隐蔽性．教学时，教师要引导学生分析性质中的条件和结论（必要时可让学生将性质改写成“如果…那么…”的形式），找出结论中的隐含条件（垂直），正确写出已知和求证，并归纳出证明几何命题的一般步骤。 综上分析确定本节的教学难点是：文字形式命题的证明。 四、教学过程 （一）创设情境 导入新课 问 题： 如何这作任意角的平分线？ 学生活动：学生可用量角器大致画出该角的平分线。 追 问1 ：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ 学生活动：折叠的法确定角的平分线。（学生展示） 设计目的：用折叠的方法直观的得到角的平分线，也为后续教学做好铺垫，同时聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 追 问2 ：前面活动中的纸片换成木板或钢板如何作角平分线？ （二）合作交流 探究新知 问 题1：智慧的劳动人民发明了平分角的仪器（展示角平分仪），你能说出它平分角的原理吗？ 如图AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么呢？设计意图：帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理；并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的工作原理。问 题2：把平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何 ... ...