2.1 不等关系 课件+学案

2.1 不等式关系导学案 课题 2.1 不等式关系 课型 新授课 学习目标 1.了解不等式的概念，认识不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想． 重点难点 准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想 感知探究 自自主学习 阅读课本37、38页，回答下列问题： 1、写出所有的不等号 _____ 2、在数学表达式：①-3<0，②3x+5>0，③x2-6，④x=-2，⑤y≠0，⑥x+2≥x中，不等式的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 自自学检测 1、下列给出四个式子，①x>2；②a≠0；③5<3；④a≥b，其中是不等式的是( ) A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 2、 下列不等关系中，正确的是( ) A. a不是负数表示为a>0 B. x不大于5可表示为x>5 C. x与1的和是非负数可表示为x+1>0 D. m与4的差是负数可表示为m-4<0 合合作探究 探究一： 如图 2-1，用两根长度均为lcm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆. （1）如果要使正方形的面积不大于 25cm2 ，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（2） 如果要使圆的面积不小于 100cm2 ，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（3）当 l = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？l = 12 呢？改变 l 的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？ 探究二： （1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过 160 cm. 设行李的长、宽、高分别为 a cm，b cm，c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. （2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄. 通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为 6 cm，以后 10 年内每年增加约 3 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过 30 cm，请你列出 x 满足的关系式. 观察由上述问题得到的关系式：a + b + c ≤160， 6 + 3 x > 30，它们有什么共同特点？ 四、 当堂检测 1、式子：①2>0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y-7；⑤m-2.5>3.其中不等式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、根据下列数量关系，列出不等式： (1)x与2的和是负数； (2)m与1的相反数的和是非负数； (3)a与-2的差不大于它的3倍； (4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍． 3、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 维生素C含量单位千克 500 80 原料价格元千克 16 4 现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量应满足的不等式；如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出应满足的另一个不等式． 作业： 必做题： 课本P38练习第1、2题 跟踪练习册 选做题： 课本P39练习第3、4题 课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么 参考答案： 自主学习 1、不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”） 2、解：①-3<0是不等式，②3x+5>0是不等式，③x^2-6不是不等式，④x=-2不是不等式，⑤y≠0是不等式，⑥x+2≥x是不等式． 故选C． 自学检测 1、解：①x>2；②a≠0；③5<3，④a≥b，是不等式，故选D． 2、【解答】 A.a不是负数表示为a≥0； B.x不大于5可表示为x≤5； C.x与1的和是非负数可表示为x+1≥0； D.正确． 故选D． 合作探究 探究一 我们可以猜想，用长度均为l的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积。 探究二 解：∵每件行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm 且每件行李的长宽高和不得超过160cm ∴a+b+c≤160 ∴行李的长宽高满足的关系式为： ∴a+b+c≤160 解：设经过 x 年后这棵树的树围超过 30 cm 根据题意列不等式得，3x+6＞30 当堂检测 解：①是用“>”连接的式子，是不等式； ②是用“≤”连接的式子，是不等式； ③是等式，不是不等式； ④ ... ...