14.6 等腰三角形的判定 课件（9张PPT）

课件9张PPT。14.6等腰三角形的判定一、复习引入等腰三角形定义：有两边相等的三角形是等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。简记为：等边对等角性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合简记为：等腰三角形三线合一二、探究新知已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C 说明：△ABC是等腰三角形1、过A作∠BAC的平分线AD2、过A作BC中线AD3、过A作BC上的高AD等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）B 符号语言： 在△ABC中, ∵∠B＝∠C ∴AB=AC（等角对等边） 注意：“等角对等边”必须在同一个三角形中使用等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边 等角判定是:等角 等边三、例题讲解例1：如图，已知射线BP平分∠ABC，点D是AB上的任意一点，且DE∥BC，说明△BDE是等腰三角形的理由. 练习：已知BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE//AB，DF//AC，说明△DEF的周长为BC 例题2：在△ABC中已知BD、CE分别是边AC、AB上的高，且∠1=∠2，说明△ABC是等腰三角形的理由 拓展：在△ABC中，点D、点E分别在AB、AC上，联结BE、CD相交于点O，在①OB=OC、 ②BE=CD、③∠EBO=∠DCO、④∠BEO=∠CDO四个条件中，选取二个作为条件，就能得到结论“△ABC是等腰三角形” 那么这二个条件可以是 （只要填写一种情况）