1.4 平行线的性质（2）课件+学案

浙教版数学七年级下 1.4 平行线的性质（2）导学案 课题 1.4 平行线的性质（2） 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”；会用平行线的性质及判定进行简单的推理和判断，并学会表述． 重点 难点 综合运用平行线判定与性质进行推理和计算. 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 阅读课本17、18页，回答问题： 1.如图所示，直线AB//CD，并被直线EF 所截. 则∠1_____∠2.（填“<”、“=”或“>”） / 2.如第1题图所示，直线AB//CD，并被直线EF 所截.∠1与∠2之间有怎样的关系？并说明理由. 结论（平行线性质2）：两条平行线被第三条直线所截，内错角_____. 简单地说：两直线平行，_____相等. 几何语言： ∵AB//CD（已知） ∴∠2＝_____（两直线平行，_____相等） 3.如第1题图所示，直线AB//CD，并被直线EF 所截. ∠3与∠4的和是多少度？并说明理由. 结论（平行线性质3）：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_____.简单地说：两直线平行，_____互补. 几何语言： ∵AB//CD（已知） ∴_____+∠4=180°.(两直线平行，同旁内角_____) 合 作 探 究 探究一：如图所示，AB，CD被EF所截，AB//CD，∠1=120°.求∠2，∠3的大小（填空，并说明理由). / 已知∠1=120°， 根据（_____） 则∠2=_____ 根据（_____），得 ∠3=_____－∠1=_____. 探究二：如图所示，已知AB//CD，AD//BC. 判断∠1与∠2是否相等，并说明理由. / 探究三：如图所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D 相等吗?请说明理由. / 当 堂 检 测 1．已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　） / A．∠3=∠4 B．∠2+∠4=90° C．∠1与∠3互余 D．∠1=∠3 2．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论： / ①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点（放B直线n上），则∠1+∠2=_____ / 4．完成下列推理，并填写完理由 已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N， 试说明： / 解：∵∠BAE＋∠AED＝180o（已知） ∴　　 　 ∥　　　　 （ ） ∴∠BAE＝　 　（ 两直线平行,内错角相等 ） 又∵∠M＝∠N　（已知） ∴　　　　∥　　　（　　　　　　 ） ∴∠NAE＝　　　　　（　　 ） ∴∠BAE－∠NAE＝　　　　－　 　　（ ） 即∠1＝∠2 课 堂 小 结 说一说你的收获吧！ 1、说一说本节课所掌握的平行线的性质？ 2、你能说一说平行线的判定与性质之间的关系吗？ 3、你还有哪些收获呢？ 参考答案 自主学习： 1.＝ 2.解：∠2＝∠3.理由如下： ∵ AB//CD（已知） ∴ ∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴ ∠2＝∠3（等量代换） 结论（平行线性质2）：相等；内错角 几何语言：∠3；内错角 3.解：∠3+∠4=180°.理由如下： ∵ AB//CD（已知） ∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等） 又∵∠2+∠4=180°（平角的意义） ∴ ∠3+∠4=180°.（等量代换） 结论（平行线性质3）：互补；同旁内角 几何语言：∠3；互补 合作探究： 探究一：两直线平行，内错角相等；120°；两直线平行，同旁内角互补；180°；60° 探究二：解：∠1=∠2.理由如下： 已知AB//CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”， 得∠1+∠BAD=180°. 同理，由AD//BC，得∠2+∠BAD=180°. 根据“同角的补角相等”，得∠1=∠2. 探究三：解：∠CBD=∠D.理由如下： ∵ ∠ABC+∠C=180°. 根据“同旁内角互补，两直线平行”，得AB//CD. 再根据“两直线平行，内错角相等”.得∠D=∠ABD. ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=∠ABD. ∴∠CBD=∠D. 当堂检测： 1．D 2．D 3．45° 4 ... ...