2019-2020学年人教版天津市河北区九年级（上）期末数学试卷 含解析

2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件是随机事件的是（　　） A．随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．在一个标准大气压下，把水加热到100℃，水就会沸腾 C．有一名运动员奔跑的速度是80米/秒 D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 3．若双曲线的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＞1 C．0＜k＜1 D．k≤1 4．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＞ C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠0 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长是（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 6．如图，平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E′的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（8，﹣4） C．（2，﹣1）或（﹣2，1） D．（8，﹣4）或（﹣8，4） 7．正六边形的半径与边心距之比为（　　） A． B． C． D． 8．在一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，如果参加聚会的同学有x名．根据题意列出的方程是（　　） A．x （x+1）＝110 B．x （x﹣1）＝110 C．2x （ x+1）＝110 D．x （x﹣1）＝110×2 9．已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论 ①2a+c＞0； ②若（），（），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3 ③关于x的方程ax2+bx+k＝0有实数解，则k＞c﹣n； ④当n＝﹣时，△ABP为等腰直角三角形； 其中正确结论个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分 11．抛物线y＝x2﹣2x﹣1与x轴有　 　个交点． 12．如果二次函数（m为常数）的图象有最高点，那么m的值为　 　． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝100°，则∠ADE＝　 　． 14．两个相似三角形对应边上的中线之比为4：9，则两三角形面积之比为　 　． 15．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1）、B（1，﹣2）两点．一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y＝（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为　 　． 17．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为　 　． 18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A?B?A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为　 　s时，△BEF是直角三角形． 三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步 19．在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去． （1）用树状图或列表法求出小王去的概率； （2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由． 20．如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）如AF＝3，AG＝5，求△ ... ...